题目内容
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(1)人与车一起运动的加速度大小;
(2)人所受摩擦力的大小和方向.
分析:(1)将人和车看成整体,对整体分析,受总重力、两个拉力、支持力和斜面的摩擦力,根据牛顿第二定律求出整体的加速度.
(2)人和车具有相同的加速度,根据人的加速度,求出人的合力,从而根据人的受力求出人所受摩擦力的大小和方向.
(2)人和车具有相同的加速度,根据人的加速度,求出人的合力,从而根据人的受力求出人所受摩擦力的大小和方向.
解答:解:(1)对整体,设人的质量为m1,小车质量为m2,斜面对小车的摩擦力为f1,小车对人的静摩擦力为f2,小车和斜面间的动摩擦因数为μ1,绳子上的张力为F.则:
2F-(m1+m2)gsin37°-f1=(m1+m2)a,
f1=μ1 (m1+m2)g cos37°,
解得a=2 m/s2
故人与车一起运动的加速度大小为2 m/s2.
(2)对人F-m1gsin37°+f2=m1a,
解得f2=112N,方向沿斜面向上
故人所受摩擦力的大小为112N,方向沿斜面向上.
2F-(m1+m2)gsin37°-f1=(m1+m2)a,
f1=μ1 (m1+m2)g cos37°,
解得a=2 m/s2
故人与车一起运动的加速度大小为2 m/s2.
(2)对人F-m1gsin37°+f2=m1a,
解得f2=112N,方向沿斜面向上
故人所受摩擦力的大小为112N,方向沿斜面向上.
点评:本题考查了整体法和隔离法的运用,解题的关键正确地进行受力分析,根据牛顿第二定律求解.
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