Question

3．课堂上老师做了一个演示实验，在固定点O用细线悬挂小球构成单摆，将一直尺的左端置于O点的正下方的P点与摆线接触，如图所示．在竖直平面内将摆球向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，直尺在P 点挡住摆线，摆线碰到直尺，小球继续向右摆动．对小球的这次运动过程用闪光频率不变的频闪照相的方法进行记录，所得到照片的示意图如图4所示．照片记录了小球从左至右通过11个不同位置时的像，且拍得第1和第11个小球的像时，小球恰好分别位于两侧的最高点，且均在水平标志线上．（空气阻力可以忽略）
①对于图4所拍摄的这个现象，下列说法中正确的是AC．（选填选项前面的字母）
A．小球在摆向最低点的过程中，闪光照片上任意两个相邻位置之间的运动过程，重力对小球的冲量都相等
B．小球在摆向最低点的过程中，闪光照片上任意两个相邻位置之间的运动过程，重力对小球做的功都相等
C．向上移动直尺改变挡住悬线的位置，悬线对小球的最大拉力将变小
D．小球运动到从左至右拍摄第5个和第9个像的位置时，具有相等的动能
E．小球从左至右摆动至最低点的过程中，重力对小球做功的功率越来越大
②小球从左向右经过最低点时，摆线在P 点被挡住的瞬间与被挡住前瞬间相比，小球运动的线速度大小将不变（选填“变大”、“变小”或“不变”）、加速度大小将变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）；摆线碰到直尺前后瞬间的角速度之比为4：9．

Answer 1

分析 重力冲量为I=mgt，功率为P=FVcosθ，据此确定两量的变化；
摆球经过最低点时，线速度不变，半径变小，由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知加速度的变化．根据线速度与角速度的关系判断角速度的变化．

解答 解：①A．小球在摆向最低点的过程中，闪光照片上任意两个相邻位置之间的运动过程时间相同，重力对小球的冲量都相等，则A正确
B．小球在摆向最低点的过程中，闪光照片上任意两个相邻位置之间的运动过程，重力与小球速度方向的夹角不相等，做的功不相等，则B错误
C．A、摆线碰到障碍物前后瞬间，小球的线速度大小不变，根据牛顿第二定律得，F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，r变大，则张力变大，则C正确
D．小球运动到从左至右拍摄第5个像与第9个像的位置不为对称关系，则运动不同，则D错误
E、小球从左至右摆动至最低点的过程中，力与速度的夹角θ变大，则P=Fvcosθ变小，E错误
故选：AC
②摆线在P 点被挡住的瞬间与被挡住前瞬间相比，小球运动的线速度大小不变，由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知加速度变大，由$ω=\frac{v}{r}$知角速度变大
   其运动可当作单摆，两边对应周期之比为3：2，则由T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$ 知$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{9}{4}$则$\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}$=$\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$=$\frac{4}{9}$
故答案为：（1）①AC   ②不变；变大；4：9

点评 解决本题的关键知道摆线经过最低点时与障碍物碰撞前后的线速度大小不变，难度不大，属于基础题．