Question

11．如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m₁和m₂．图乙为它们碰撞前后的xt（位移-时间）图象．已知m₁=0.1kg．由此可以判断（　　）

• A． 碰前m₂静止，m₁向右运动
• B． 碰后m₂和m₁都向右运动
• C． m₂=0.3 kg
• D． 碰撞过程中系统的机械能守恒

Answer 1

分析 x-t（位移时间）图象的斜率等于速度，由数学知识求出碰撞前后两球的速度，分析碰撞前后两球的运动情况．根据动量守恒定律求m₂，由能量守恒定律求出碰撞过程中系统损失的机械能．

解答 解：AB、根据x-t图象的斜率等于速度，由图可知，碰撞前，m₁的速度为正，m₂静止，要发生碰撞后，m₁向右运动．
碰后m₂的速度为正方向，说明向右运动．m₁的速度为负，说明向左运动．故A正确，B错误．
C、由x-t（位移时间）图象的斜率等于速度，知碰前m₂的速度为0．m₁向速度大小为 v₁=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{8}{2}$=4m/s，方向向右．
根据斜率等于速度，可得碰后m₂和m₁的速度分别为 v₂′=2m/s，v₁′=-2m/s，根据动量守恒定律得，m₁v₁=m₂v₂′+m₁v₁′，代入解得，m₂=0.3kg．故C正确．
D、碰撞过程中系统损失的机械能为△E=$\frac{1}{2}$m₁v₁²-$\frac{1}{2}$m₂v₂′²-$\frac{1}{2}$m₁v₁′²，代入解得，△E=0J．所以碰撞过程中系统的机械能守恒，故D正确．
故选：ACD

点评 本题首先考查读图能力，抓住位移图象的斜率等于速度是关键；其次要注意速度的方向，要明确正方向．