Question

甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速率均为6 m/s，甲车上有质量m₀="1" kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球总质量为m₁="50" kg，乙和他的车总质量为m₂="30" kg.甲不断地将小球以16.5 m/s的对地水平速度抛向乙，并被乙接住，问甲至少要抛出多少个小球才能保证两车不相撞？（不考虑空气阻力）

Answer 1

15个

设至少要抛出n个小球才能保证两车不相撞,以甲车和抛出的n个小球为系统,在整个抛出过程中动量守恒,则m₁v=nm₀v₀+(m₁-nm₀)v_甲                                   ①
式中v="6" m/s,v₀="16.5" m/s,v_甲为抛出n个小球后甲车的速度,以乙车和抛来的n个小球为系统,在整个接球过程中动量守恒,则nm₀v₀-m₂v=(nm₀+m₂)v₂                             ②
要使两车不相撞,则v_甲≤v_乙                                                    ③
代入数据解得:n=15.