Question

【题目】平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴正方向传播，P、Q为x轴上的两个质点（均位于x轴正向，图中Q点没标出），质点P的平衡位置到0点的距离为1m。图甲是这列波在某一时刻的波形，图乙是质点P从该时刻（设为t=0）开始计时的振动图象。从t=0开始，再经过4.9s，质点Q第一次处于波峰位置。求：

（1）这列波的传播速度；

（2）质点P、Q平衡位置间的距离；

（3）从波源O开始振动到质点Q第一次处于波峰位置的这段时间内，波源O通过的路程。

Answer 1

【答案】（1）10m/s；（2）48m；（3）9.70m.

【解析】

（1）由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足

即

λ=4m

波速v为

（2）从t=0开始，再经过4.9s，质点Q第一次处于波峰位置，而波传播的距离为

因t=0时刻的x=0位置的波峰传到Q点，可知质点P、Q平衡位置间的距离为49m-1m=48m；
（3）从波源O开始振动到质点Q第一次处于波峰位置的这段时间内，波向前传播的距离为50m=48λ，则波源S振动的周期数为48.5，则波源O通过的路程

S=48.5×4A=194A=970cm=9.70m