题目内容

如图,MN、PQ是两条水平放置的平行光滑导轨,其阻值可以忽略不计,轨道间距L=0.6m.匀强磁场垂直导轨平面向下,磁感应强度B=1.0×10-2T,金属杆ab垂直于导轨放置与导轨接触良好,ab杆在导轨间部分的电阻r=1.0Ω,在导轨的左侧连接有电阻R1、R2,阻值分别为R1=3.0Ω,R2=6.0Ω,ab杆在外力作用下以v=5.0m/s的速度向右匀速运动.
(1)ab杆哪端的电势高?
(2)求通过ab杆的电流I
(3)求电阻R1上每分钟产生的热量Q.
(1)根据右手定则可知:ab中产生的感应电流方向为b→a,因杆相当于电源,电流从负极流向正极,则a端的电势高;
(2)杆切割产生的感应电动势:E=BLv=1×10-2×0.6×5V=0.03V;
由电路可知,电阻R1、R2,并联后,再与杆电阻串联,则总电阻为:R=
3×6
3+6
Ω+1Ω=3Ω

根据闭合电路欧姆定律,则有感应电流大小:I=
E
R
=
0.03
3
A=0.01A

(3)因电阻R1、R2,并联,且R1=3.0Ω,R2=6.0Ω,由于电流与电阻成反比,则流过电阻R1上为:
I1=
1
150
A

根据焦耳定律,则有:Q=I12R1t=
1
1502
×3×60J=8×10-3J

答:(1)ab杆的a端的电势高;
(2)通过ab杆的电流为0.01A;
(3)电阻R1上每分钟产生的热量为8×10-3J.
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