Question

5．如图甲所示为杂技中的“顶竿”表演、水平地面上演员B用肩部顶住一根长直竹竿，另一演员A爬至竹竿顶端完成各种动作．某次顶竿表演结束后，演员A自竿顶由静止开始下落．滑到竿底时速度正好为零，然后曲腿跳到地面上，演员A、B质量均为50kg，长竹竿质量为5kg，A下滑的过程中速度随时间变化的图象如图乙所示．重力加速度g取10m/s²，下列判断正确的是（　　）

• A． 竹竿的总长度约为3m
• B． 0-6s内，演员B对地面的压力大小始终为1050N
• C． 0-6s内，竹竿对演员B的压力的冲量大小为3300N•s
• D． 演员A落地时向下曲腿，是为了缩短作用时间以减小地面的冲击力

Answer 1

分析 明确运动过程，根据图象可求得杆子的长度；
由图象分析A的运动情况求出加速度，再根据牛顿第二定律可求得A受到的杆子的作用力，再由牛顿第三定律可求得人B受杆子的作用力，从而求出冲量大小；注意会用动量定理解释缓冲的原理．

解答 解：A、杆子的长度等于v-t图象中的面积，由图可知，x=$\frac{2×6}{2}$=6m，故A错误；
B、0-6s内A加速度先向下，再向上，故人先失重再超重，故B对地面的压力一定是变化的，故B错误；
C、由图可知，0-4s内A向下加速，加速度为：a₁=$\frac{2}{4}$=0.5m/s²；则由牛顿第二定律可得：mg-F₁=ma₁，
解得：F₁=500-50×0.5=475N；
4-6s内A向下减速，加速度为：a₂=$\frac{2}{2}$=1m/s²；
则由牛顿第二定律可得：F₂-mg=ma₂，
解得：F₂=500+50×1=550N；
设向下为正方向，则0-6s内竹竿对演员B的压力的冲量大小为：I=mg（t₁+t₂）+F₁t₁+F₂t₂=5×10×（4+2）+475×4+550×2=3300N•s，故C正确；
D、演员A落地时向下曲腿，是为了延长作用时间以减小地面的冲击力，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查动量定理的应用以及图象的性质，要注意明确动量定理的正确应用，注意在应用动量定理时应注意动量和冲量的矢量性．