Question

13．两个带同种电荷的相同小球的半径均为R，当两球心的间距为300R时，相互间的作用力为F．当两球心的间距为3R时，相互间的作用力（　　）

• A． 为10000F
• B． 为$\frac{F}{10000}$
• C． 一定小于10000F
• D． 一定小于$\frac{F}{10000}$

Answer 1

分析 接触带电的原则是先中和后平分，根据库仑定律的公式F=k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$ 判断相互作用力的大小．但是注意库仑定律的适用条件，库仑定律适用于点电荷的作用力．

解答 解：根据库仑定律得，F=k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$=k$\frac{qQ}{（300R）^{2}}$，
当两球球心相距为300R时，远大于自身大小，因此电荷可能看成点电荷，
若把他们放在相距为3R的位置，因两球靠得太近，不能看成点电荷，库仑定律不再适用，
因电荷的电性相同，因而它们的中心电荷间距可能变大，所以作用力的大小F′＜k$\frac{qQ}{（3R）^{2}}$=10000F．
由上分析，可知，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道接触带电的原则是先中和后平分，以及知道库仑定律的适用条件，库仑定律适用于点电荷的作用力．