题目内容
11．
如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直轨道平面斜向上．现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻为r的金属杆ab，在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下，从底端ce由静止沿导轨向上运动．求：（1）ab杆沿导轨上滑过程中所达到的最大速度v；
（2）ab杆达到最大速度时电阻R消耗的电功率．
分析 （1）导体棒最终以最大速度做匀速直线运动，根据平衡条件求解安培力大小，根据安培力公式求解感应电流大小，根据欧姆定律和切割公式求解最大速度；
（2）ab杆达到最大速度时感应电流是恒定的，直接根据P=I2R求解电阻R消耗的电功率．
解答 
解：（1）当ab杆沿导轨上滑达到最大速度v时，其受力如图所示：
由平衡条件可知：
F-FB-mgsinθ=0…①
又 FB=BIL…②
而I=$\frac{BLv}{R+r}$…③
联立①②③式得：v=$\frac{（F-mgsinθ）（R+r）}{{{B^2}{L^2}}}$…④
（2）ab杆达到最大速度时电流最大，故电阻R消耗的功率最大，有：
P=I2R…⑤
联立③④⑤得：P=$\frac{{（F-mgsinθ{）^2}R}}{{{B^2}{L^2}}}$；
答：（1）ab杆沿导轨上滑过程中所达到的最大速度v为$\frac{（F-mgsinθ）（R+r）}{{{B^2}{L^2}}}$；
（2）ab杆达到最大速度时电阻R消耗的电功率为$\frac{{（F-mgsinθ{）^2}R}}{{{B^2}{L^2}}}$．
点评 本题是滑杆问题，关键是明确导体棒匀速运动时处于平衡状态，要综合运用平衡条件、安培力公式、切割公式、欧姆定律公式列式分析．
练习册系列答案
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B．如图，真空中放置的平行正对金属板可以作为光电转换装置．用一定频率的激光照射A板中心O点，O点附近将有大量的电子吸收光子的能量而逸出．B板上涂有特殊材料，当电子打在B板上时会在落点处留有可观察的痕迹．可以认为所有逸出的电子都从O点以相同大小的速度逸出，其初速度沿各个方向均匀分布，金属板的正对面积足够大（保证所有的光电子都不会射出两极板所围的区域），光照条件保持不变．已知电子所带电荷量为e，电子所受重力及它们之间的相互作用力均可忽略不计．
2．图甲为一列简谐横波在t=4s时的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa=4 m和xb=9 m，图乙为质点6的振动图象，下列说法正确的是（ ）
| A． | 该波沿+x方向传播，波速为1.5 m/s | |
| B． | 从t=4s到t=6s，质点a通过的路程为0.5m | |
| C． | t=7s时，质点a离开平衡位置的位移为0.25 m | |
| D． | t=9s时，x=9 m和x=15 m处两质点离开平衡位置的位移大小相等 | |
| E． | 质点b简谐运动的表达式为y=0.5sin$\frac{π}{4}$t m |
19．
如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（ ）
如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（ ）| A． | 感应电动势平均值 $\overline{E}$=$\frac{1}{8}$πBav | B． | 感应电动势的最大值E=Bav | ||
| C． | CD段直线始终不受安培力 | D． | 感应电流方向为顺时针方向 |
如图所示，质量m=1kg的小球用细线拴住，线长l=0.5m，细线所受的拉力达到F=18N时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断，若此时小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m∕s2，P点在悬点的正下方．求：
某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛运动．质量分别为mA和mB的A、B小球处于同一高度，M为A球中心初始时在水平地面上的垂直投影．用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向飞出，同时松开B球，B球自由下落．A球落到地面N点处，B球落到地面P点处．测得mA=0.04kg，mB=0.05kg，B球距地面的高度是1.225m，M、N点间的距离为2.450m，则B球落到P点的时间是0.5s，A球落地时的速度大小是6.9m/s（本空答案保留2位有效数字），此实验还可以验证平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动（忽略空气阻力，g取9.8m/s2）．
如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计原理图．在同一铁支架NM上焊有固有频率依次为100Hz、80Hz、60Hz、40Hz的四个钢片a、b、c、d．将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，则a、b、c、d此时振动频率为80Hz，电动机转速为4800r/min．
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