题目内容
【题目】某研究小组设计了如下实验来验证动量守恒定律：
两条相同的细线分别挂着两个等体积小球，质量分别是m1和m2，中间夹有一轻弹簧，再用一细线穿过弹簧连接两球，弹簧处于压缩状态但不与小球连接。用火烧断细线，两球向左右运动，测出它们最大的摆角分别为
，
，如图所示。
(1)实验过程中，______（选填“有”或“没有”）必要测出竖直细线的长度.
(2)理论上，质量大的小球摆角______（选填“大”或“小”）
(3)试写出验证动量守恒的表达式：______。（用题中所给物理量表示）
【答案】没有 小 m1
=m2
【解析】
设细线的长度为L，烧断细线过程两球组成的系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
，
烧断细线后小球摆到过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
对
：
，
对
：
，
整理得：
；
[1]根据以上分析实验过程中，没有必要测出竖直细线的长度；
[2]余弦函数是减函数，由可知，质量m大的摆球摆角小；
[3]以上推导过程可知，实验需要验证的表达式是：；
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