题目内容
【题目】如图所示，光滑杆一端固定在水平面B点，与地面成θ=30°角，原长为l的轻质橡皮筋一端固定在地面上的O点，另一端与质量为m的圆球相连，圆球套在杆上。圆球处于A点时，橡皮筋竖直且无形变。让圆球从A点由静止释放，运动到B点时速度为零，橡皮筋始终在弹性限度内，圆球可看成质点，重力加速度取g。求：
(1)运动过程中杆对圆球的最小弹力；
(2)圆球运动到B点时，橡皮筋的弹性势能；
(3)圆球运动到杆的中点时，重力的瞬时功率。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【解析】
(1)在橡皮筋没有拉伸过程中，此时弹力最小，对小球则有
代入数据可得
(2)在整个运动过程中，根据动能定理可得
变形可得
(3)根据几何关系可知，小球运动到杆的中间，橡皮筋没有拉伸，根据机械能守恒可得
重力的瞬间功率为
代入数据解得
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