题目内容
18．
如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g．则此下降过程中（ ）| A． | A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于$\frac{3}{2}$mg | |
| B． | A的动能最大时，B受到地面的支持力等于$\frac{3}{2}$mg | |
| C． | 弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下 | |
| D． | 弹簧的弹性势能最大值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgL |
分析 A的动能最大时受力平衡，根据平衡条件求解地面支持力，根据超重失重现象分析A的动能达到最大前，B受到地面的支持力大小；根据功能关系分析弹簧的弹性势能最大值．
解答 解：AB、A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得2F=3mg，所以F=$\frac{3}{2}mg$；在A的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所以B受到地面的支持力小于$\frac{3}{2}$mg，故A、B正确；
C、当A达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A的加速度方向向上，故C错误；
D、A下落的高度为：h=Lsin60°-Lsin30°，根据功能关系可知，小球A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为EP=mgh=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$mgL，故D错误．
故选：AB．
点评 解答本题的关键是弄清楚小球A在运动过程中的受力情况，知道平衡位置时受力平衡，加速度方向向下属于失重、加速度方向向上属于超重．
练习册系列答案
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8．下列说法错误的是（ ）
| A． | 爱因斯坦为了解释光电效应的规律，提出了光子说 | |
| B． | 若使用某种频率的光不能使某金属发生光电效应，即使增大入射光光照强度也不能发生光电效应 | |
| C． | 结合能越大，原子核结构一定越稳定 | |
| D． | 用一束绿光照射某金属，能发生光电效应，若换成紫光来照射该金属，也一定能发生光电效应 |
9．一列简谐波沿x轴传播，t1=0时刻的波形如图甲实线所示，t2=0.3s时刻的波形如图甲图中的虚线所示，乙图是该波中某质点的振动图线，则以下说法中正确的是（ ）
| A． | 波的传播速度为1m/s | |
| B． | 波一定沿x轴负方向传播 | |
| C． | 乙图可能是x=2m处质点的振动图线 | |
| D． | x=1.5m处的质点经过0.5s通过的路程为25cm |
6．如图所示，图甲为一台小型发电机示意图，线圈匝数为10匝，内阻为1Ω，产生的电动势随时间变化 规律如图乙所示，外接灯泡电阻为10Ω，则（ ）
| A． | 1s内通过灯泡的电流方向改变了50次 | |
| B． | 灯泡的功率为40W | |
| C． | 1s内通过灯泡的电荷量为2C | |
| D． | 穿过线圈的磁通量最大值为$\frac{{11\sqrt{2}}}{500π}$Wb |
13．
如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）
如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）| A． | t | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$t | C． | $\frac{t}{2}$ | D． | $\frac{t}{4}$ |
人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为$\sqrt{2}$，且D=$\sqrt{2}$R，求光线的会聚角α．（示意图未按比例画出）
2．
如图所示，足够长金属导轨MN与PQ平行且间距为L，导轨平面平面与水平面成θ角，与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计导轨上端接有两个定值电阻R1、R2，其中R1=R2=R，金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的电阻也为R，当流过R1的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（ ）
如图所示，足够长金属导轨MN与PQ平行且间距为L，导轨平面平面与水平面成θ角，与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计导轨上端接有两个定值电阻R1、R2，其中R1=R2=R，金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的电阻也为R，当流过R1的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（ ）| A． | 下滑的位移为$\frac{3qR}{BL}$ | |
| B． | R1上产生焦耳热等于ab棒客服安培力做功的$\frac{1}{4}$ | |
| C． | 回路中产生的总焦耳热为$\frac{mgqR}{BL}$sinθ-$\frac{1}{2}$mv2 | |
| D． | 受到的最大安培力为$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{3R}$ |
民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上．如图所示，某客机紧急出口离地面高度AB=3.0m，斜面气囊长度AC=5.0m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过$\sqrt{5}$s，忽略空气阻力，g取10m/s2，求：
20．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 做匀变速曲线运动的物体，相等时间内速度的变化量相同 | |
| B． | 做曲线运动的物体，受到的合外力方向一定在不断改变 | |
| C． | 只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心 | |
| D． | 曲线运动不一定是变速运动 |