题目内容
19．
民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上．如图所示，某客机紧急出口离地面高度AB=3.0m，斜面气囊长度AC=5.0m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过$\sqrt{5}$s，忽略空气阻力，g取10m/s2，求：（1）乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大？
（2）乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大？
分析 （1）乘客做匀加速直线运动，已知位移、初速度和时间，根据运动学公式列式求解加速度；
（2）对乘客受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解动摩擦因数．
解答 解：（1）根据运动学公式，有：XAC=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
解得：a=$\frac{2{x}_{AC}}{{t}^{2}}$=$\frac{2×5}{（\sqrt{5}）^{2}}$=2m/s2；
（2）对乘客受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma，
其中：sinθ=$\frac{3}{5}$，故θ=37°；
解得：μ=0.5；
答：（1）乘客在气囊上滑下的加速度至少为2m/s2；
（2）乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过0.5．
点评 本题考查牛顿第二定律的综合运用，是已知运动情况确定受力情况，关键是先求解加速度，再受力分析后根据牛顿第二定律列式求解动摩擦因数．
练习册系列答案
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17．如图甲所示，两根足够长粗糙的平行金属导轨MN、PQ固定在同一绝缘水平面上，两导轨间距为d=2m，导轨电阻忽略不计，M、P端连接一阻值R=0.75Ω的电阻；现有一质量为m=0.8kg、阻值r=0.25Ω的金属棒ab垂直于导轨放在两导轨上，棒距R距离为L=2.5m，棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示．已知棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
| A． | 棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电动势为2 V | |
| B． | 棒经过2.0 s开始运动 | |
| C． | 棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电流为2 A | |
| D． | 在0～2.0 s时间内通过R的电荷量q为4 C |
18．
如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g．则此下降过程中（ ）
如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g．则此下降过程中（ ）| A． | A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于$\frac{3}{2}$mg | |
| B． | A的动能最大时，B受到地面的支持力等于$\frac{3}{2}$mg | |
| C． | 弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下 | |
| D． | 弹簧的弹性势能最大值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgL |
7．下列说法正确的是（ ）
| A． | 高压作业时电工穿金属衣比穿绝缘衣安全 | |
| B． | 匀强电场中，电场强度与两点间的电势差成正比 | |
| C． | 只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就一定有感应电流 | |
| D． | 同一线圈中的电流变化越快，线圈中的自感电动势就越大 |
如图所示，一工件固定于水平地面上，其AB段为一半径R=0.5m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，在P点将一质量m=0.1kg的物块（可视为质点）无初速释放，物块滑至C点时恰好静止，已知物块与BC段的动摩擦因数μ=0.1，取重力加速度g=10m/s2．求：
11．若河水的流速与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小，现假设河的宽度为120m，河中心的流速大小为5m/s，船在静水中的速度大小为3m/s，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 船在河水中航行的轨迹是一条直线 | |
| B． | 要使船渡河时间最短，船头应始终与河岸垂直 | |
| C． | 船渡河的最短时间是24s | |
| D． | 要使船渡河行程最短，船头应与上游河岸成53°行驶 |
8．
如图所示，质量分别为2m和m的A、B两球用一根轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点的下方，此时OA间的距离和弹簧的长度均为L，如果把A、B两球互换后仍然按照原来的方法连接和悬挂，稳定后弹簧仍然在弹性限度内．则（ ）
如图所示，质量分别为2m和m的A、B两球用一根轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点的下方，此时OA间的距离和弹簧的长度均为L，如果把A、B两球互换后仍然按照原来的方法连接和悬挂，稳定后弹簧仍然在弹性限度内．则（ ）| A． | 细线的拉力和弹簧的弹力的合力一定变为原来的两倍 | |
| B． | 细线的拉力小于原来的两倍 | |
| C． | 弹簧的长度变为原来的一半 | |
| D． | 弹簧的弹力变为原来的两倍 |
9．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 恒力作用下的物体的运动不可能是曲线运动 | |
| B． | 变力作用下的物体的运动一定是曲线运动 | |
| C． | 匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同 | |
| D． | 平抛是匀变速运动，且任意相等时间内速度的变化都相同 |