题目内容
3.人的眼球可简化为如图所示的模型,折射率相同、半径不同的两个球体共轴,平行光束宽度为D,对称地沿轴线方向射入半径为R的小球,会聚在轴线上的P点.取球体的折射率为$\sqrt{2}$,且D=$\sqrt{2}$R,求光线的会聚角α.(示意图未按比例画出)分析 先根据几何关系求出入射角,由折射定律求得折射角,再由几何知识求光线的会聚角α.
解答 解:设入射角为i.由几何关系得:sini=$\frac{\frac{D}{2}}{R}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
解得:i=45°
由折射定律有:n=$\frac{sini}{sinr}$,
解得折射角为:r=30°
且由几何关系有:i=r+$\frac{α}{2}$,
解得:α=30°
答:光线的会聚角α是30°.
点评 本题是光的折射定律和数学知识的综合应用,运用几何知识得到α与折射角r的关系是解题的关键.
练习册系列答案
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14.一振动周期为T、位于x=0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动,该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v,关于在x=$\frac{5vT}{2}$处的质点P,下列说法正确的是( )
A. | 质点P振动周期为T,振动速度的最大值为v | |
B. | 若某时刻质点P振动的速度方向沿y轴负方向,则该时刻波源处质点振动的速度方向沿y轴正方向 | |
C. | 质点P开始振动的方向沿y轴正方向 | |
D. | 当P已经开始振动后,若某时刻波源在波峰,则质点P一定在波谷 | |
E. | 若某时刻波源在波谷,则质点P也一定在波谷 |
11.如图所示,水平桌面上放置一木板甲,长木板上表面粗糙动摩擦因数为μ1,上面放铁块乙,两物块叠放在一起,以相同的速度向右运动,经过两段长度相等的水平面,其中CD段光滑,DE段粗糙,动摩擦因数为u 2,且μ1<u2,下列说法正确的是( )
A. | 运动过程中CD段乙受到的摩擦力方向向左,大小不变 | |
B. | 运动过程中CD段乙受到的摩檫力方向向右,逐渐增大 | |
C. | 运动过程中DE段乙受到的摩擦力方向向左,大小不变 | |
D. | 运动过程中DE段乙受到的摩擦力方向向右,逐渐减小 |
18.如图所示,三个小球A、B、C的质量均为m,A与B、C间通过铰链用轻杆连接,杆长为L,B、C置于水平地面上,用一轻质弹簧连接,弹簧处于原长.现A由静止释放下降到最低点,两轻杆间夹角α由60°变为120°,A、B、C在同一竖直平面内运动,弹簧在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为g.则此下降过程中( )
A. | A的动能达到最大前,B受到地面的支持力小于$\frac{3}{2}$mg | |
B. | A的动能最大时,B受到地面的支持力等于$\frac{3}{2}$mg | |
C. | 弹簧的弹性势能最大时,A的加速度方向竖直向下 | |
D. | 弹簧的弹性势能最大值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgL |
7.下列说法正确的是( )
A. | 高压作业时电工穿金属衣比穿绝缘衣安全 | |
B. | 匀强电场中,电场强度与两点间的电势差成正比 | |
C. | 只要穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中就一定有感应电流 | |
D. | 同一线圈中的电流变化越快,线圈中的自感电动势就越大 |
5.如图所示,一根长为L和轨杆OA,O端用铰链固定,A端固定着一个小球,轻杆靠在一个高为h的物块上,轻杆可绕O端自由转动,物块与轻杆的接触点为B.若物块以速度v向右匀速运动当杆与水平方向夹角为θ时,轻杆A端小球的速度大小为( )
A. | vsinθ | B. | vcosθ | C. | $\frac{vLsin2θ}{2h}$ | D. | $\frac{vLsi{n}^{2}θ}{h}$ |