如图所示.一个质量m=0.1g的小滑块.带有q=-5×10-4C的电荷量.放置在倾角α=30°的固定光滑绝缘斜面上．斜面置于B=0.5T的匀强磁场中.磁场方向垂直纸面向里.小滑块由静止开始沿斜面滑下.若斜面足够长.小滑块滑至某一位置时.将要离开斜面．g取10m/s2．求:(1)小滑块离开斜面的瞬时速度多大,(2)要满足滑块下滑过程中能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图所示，一个质量m=0.1g的小滑块（可视为质点），带有q=-5×10^-4C的电荷量，放置在倾角α=30°的固定光滑绝缘斜面上．斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，若斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，将要离开斜面．g取10m/s²．求：
（1）小滑块离开斜面的瞬时速度多大；
（2）要满足滑块下滑过程中能离开斜面，该斜面的长度至少多少．

分析（1）带电滑块在滑至某一位置时，由于在洛伦兹力的作用下，要离开斜面．根据磁场方向结合左手定则可得带电粒子的电性．由光滑斜面，所以小滑块在没有离开斜面之前一直做匀加速直线运动．借助于洛伦兹力公式可求出恰好离开时的速度大小，
（2）由运动学公式来算出匀加速运动的时间．由位移与时间关系可求出位移大小．

解答解：（1）由题意可知：小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向上．根据左手定则可得：小滑块带负电．
由题意：当滑块离开斜面时，洛伦兹力：Bqv=mgcosα，
则v=$\frac{mgcosα}{qB}=\frac{0.1×10×cos30°}{5×1{0}^{-4}×0.5}m/s=2\sqrt{3}$m/s
（2）又因为离开之前，一直做匀加速直线运动
则有：mgsina=ma，
即a=gsina=5m/s²，
由v²=2ax得：$x=\frac{{v}^{2}}{2gsinα}=1.2$m
答：（1）小滑块离开斜面时的瞬时速度是$2\sqrt{3}$m/s；（2）该斜面的长度至少长1.2m

点评本题突破口是从小滑块刚从斜面离开时，从而确定洛伦兹力的大小，进而得出刚离开时的速度大小，由于没有离开之前做匀加速直线运动，所以由运动与力学可解出运动的时间及位移．

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7．

位于水平面上的物体在水平恒力F₁作用下，做速度为v₁的匀速运动，若作用力变为斜向上的恒力F₂，物体做速度为v₂的匀速运动，且F₁与F₂功率相同．则v₁，v₂的大小关系为（　　）

v₁＞v₂

v₁＜v₂

v₁=v₂

8．如图1，为某同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验

（1）若这位同学依据实验数据画出了如图2所示的三条图线，这三条图线表示实验中的小车的质量不同．
（2）若这位同学在实验过程又得出了如图3所示图线，发现横轴上截距OA较大，明显地超出了偶然误差的范围，造成这一结果的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．．

5．

如图所示是等腰直角三棱柱，其中底面abcd为正方形，边长为L，它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下列说法中正确的是（　　）

	A．	通过abcd平面的磁通量大小为L²•B
	B．	通过dcfe平面的磁通量大小为$\frac{\sqrt{2}}{2}$L²•B
	C．	通过abfe平面的磁通量大小为L²•B
	D．	通过整个三棱柱的磁通量为$\frac{\sqrt{2}}{2}$L²•B