Question

16．已知R₁、R₂是阻值不同的两个电阻，现分别按图①②连接，设相应的总阻值分别为R_A、R_B，则R_A、R_B的大小关系是 （　　）

• A． R_A＞R_B
• B． R_A=R_B
• C． R_A＜R_B
• D． 不确定

Answer 1

分析 由图可知两电路的连接方法，分别由串并联电路的规律可得出电阻的表达式，再通过作比的形式比较两电阻的大小．

解答 解：①图中两电阻串联后再与另一组串联电路并联；
由串并联电路的规律可知：R_A=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{2}$；
②图中，两电阻先并联，再与另一组并联电路串联，则总电阻R_B=2$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
两电阻作比可得；
$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}$=$\frac{{（R}_{1}+{R}_{2}）^{2}}{4{R}_{1}{R}_{2}}$
则由数学规律可知：$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}$≥1；
因两电阻不相等，故R_A＞R_B
故选：A．

点评 本题考查串并联电路的规律，要注意正确分析电路结构，从而得出电阻的表达式，即可由数学规律比较大小．