用单摆测重力加速度时(1)摆球应采用直径较小.密度尽可能大的小球.摆线长度要在1米左右.用细而不易断的尼龙线．(2)摆线偏离竖直方向的最大角度θ应小于5°(3)要在摆球通过平衡位置时开始计时并计为零次.摆线每经过此位置两次才完成一次全振动.摆球应在竖直面内摆动.利用单摆测重力加速度的实验中.摆长的测量应在摆球自然下垂的状况下从悬� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．用单摆测重力加速度时
（1）摆球应采用直径较小，密度尽可能大的小球，摆线长度要在1米左右，用细而不易断的尼龙线．
（2）摆线偏离竖直方向的最大角度θ应小于5°
（3）要在摆球通过平衡位置时开始计时并计为零次，摆线每经过此位置两次才完成一次全振动，摆球应在竖直面内摆动，利用单摆测重力加速度的实验中，摆长的测量应在摆球自然下垂的状况下从悬点量至摆球球心．
（4）某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为L=97.50cm；用50分度的游标卡尺（测量值可准确到0.02mm）测得摆球直径为d=2.100cm；然后用秒表记录了单摆振动n=50次全振动所用的时间为t=99.9s．则该摆摆长为98.550cm，周期为1.998s，计算重力加速度的表达式为g=$\frac{2{π}^{2}{n}^{2}（2L+d）}{{t}^{2}}$．

分析当小球的摆角较小时，小球在竖直面内的运动可以看做简谐运动，为了减小误差，选择密度尽可能大的小球，经过平衡位置开始计时；
单摆的摆长等于摆线的长度与摆球半径之和；根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，可求得当地的重力加速度．

解答解：（1）为了减小测量误差，摆球选择直径较小，密度较大的球，摆线不易伸长或形变的尼龙线．
　　（2）在摆角较小时，摆球的运动可以看做简谐运动，所以摆线偏离竖直方向的角度应小于5°．
　　（3）在摆球经过平衡位置时，进行测量误差较小，摆线在摆球应在竖直面内摆动，测量摆长时，应在摆球自然下垂的状况下从悬点量至摆球球心．
　　（4）单摆的摆长L′=L+$\frac{d}{2}$=97.50cm+$\frac{2.100}{2}$cm=98.550cm；
t=99.9s，那么周期T=$\frac{99.9}{50}$s=1.998s．
由单摆的周期公式：
根据T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，可解得：当地的重力加速度g=$\frac{2{π}^{2}{n}^{2}（2L+d）}{{t}^{2}}$；
故答案为：（1）大；（2）小于5°；（3）平衡，竖直，摆球球心；
（4）98.550，1.998，g=$\frac{2{π}^{2}{n}^{2}（2L+d）}{{t}^{2}}$．

点评解决本题的关键掌握用单摆测定重力加速度的原理，知道实验中注意的事项；并考查了“利用单摆测重力加速度”实验中数据测量的方法和减小读数误差的技巧．

练习册系列答案

R_A＞R_B

R_A=R_B

R_A＜R_B

17．两颗靠得很近的恒星，必须各以一定的速率绕它们连线上某一点转动，才不至于由于万有引力的作用而将它们吸引到一起．已知这两颗恒星的质量为m₁、m₂，相距L，求这两颗恒星的转动周期．

14．下列各种形式的能量转化，说法正确的是（　　）

	A．	水冲击水轮发电机发电是机械能→电能
	B．	太阳出来，照耀森林是太阳能→生物能
	C．	傍晚，电灯亮了是电能→光能
	D．	夏天，电风扇工作是电能转化为风能

1．下列说法正确的是（　　）

	A．	万有引力定律是卡文迪许发现的
	B．	万有引力定律适用于只适用于体积比较小的物体之间
	C．	万有引力定律只适用于天体之间
	D．	海王星是根据万有引力定律发现的

11．