Question

5．如图所示，在水平面固定一倾角θ=30°的光滑斜面（水平面与斜面用一小段圆弧相连），一光滑木块甲从斜面上高h=5cm的A点由静止释放，同时一木块乙在水平面的C点已初速度v₀向右运动，经过时间t=1s，两木块在水平面上相碰．已知C点到斜面底端B的距离L=3.8m，木块乙与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²，求木块乙的初速度v₀．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出甲球在斜面上的加速度，通过位移时间公式求出在斜面上的运动时间以及到达底端的速度，结合两球的位移关系，求出乙的速度．

解答 解：对甲，由牛顿第二定律得：a=$\frac{mgsin30°}{m}$=5m/s²，
由位移公式得：$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}$at₁²，
解得：t₁=0.2s，
v₁=at₁=1m/s，
由题意可知：v₀（t-t₁）-$\frac{1}{2}$μg（t-t₁）²+v₁（t-t₁）=L
代入数据解得：v₀=4m/s；
答：木块乙的初速度v₀是4m/s．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，对于追及问题，关键抓住位移关系和时间关系，运用运动学公式进行求解．