Question

13．如图所示，将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的AB两等高点，绳上挂一小滑轮P，P下面有一质量为m的物体处于静止状态．现用水平力F拉住滑轮使AP处于竖直方向．若不计绳与滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量．求水平力F的大小．

Answer 1

分析 以滑轮和物体整体为研究对象，受力分析，受重力、拉力、两个细线的拉力，根据平衡条件列方程求解．

解答 解：设AP间距离为h，则由几何关系得：
d²+h²=（2d-h）²
解得：h=$\frac{3}{4}$d
对滑轮和物体整体受力分析，如图所示，根据平衡条件，有：

F_T+F_Tcosθ=mg 
F_Tsinθ=F 
解得：F=$\frac{1}{2}$mg
答：水平力F的大小为$\frac{1}{2}mg$．

点评 本题关键是对物体进行受力分析，然后平衡条件列式分析，当物体受三个以上的作用力时通常运用正交分解．