题目内容
如图所示,有一固定的且内壁光滑的半球面,球心为O,最低点为C,在其内壁上有两个质量均为m的小球(可视为质点)A和B,在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动,A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面,A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°,以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面,则(sin37°=,cos37°= )
A.A、B两球运动的角速度之比为4:3
B.A、B两球的动能之比为64:27
C.A、B两球所受支持力的大小之比为4:3
D.A、B两球的机械能之比为112:51
BCD
解析试题分析:对A受力分析,受重力mg和弹力N,可得,,解得,,所以,故选项C正确;,故选项A错误;由可知,所以动能之比为,故选项B正确;其机械能之比,故选项D正确.
考点:向心力公式;动能;机械能.
下列运动的物体中,机械能守恒的是 ( )
A.加速上升的运载火箭 | B.被匀速吊起的集装箱 |
C.光滑曲面上自由运动的物体 | D.在粗糙水平面上运动的物体 |
下列关于机械能是否守恒的叙述中正确的是
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 |
B.做匀变速运动的物体机械能可能守恒 |
C.外力对物体做功为零时,物体的机械能一定守恒 |
D.系统内只有重力和弹力做功时,系统的机械能一定守恒 |
如图,从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球,一个竖直上抛,一个竖直下抛,另一个平抛,则它们从抛出到落地过程中
A.运行的时间相等 |
B.落地时的机械能不同 |
C.落地时的速度相同 |
D.在空中任意时刻三个物体的机械能相同 |
如图所示,一根跨越一固定水平光滑细杆的轻绳,两端各系一个小球,球Q置于地面,球P被拉到与细杆同一水平的位置。在绳刚被拉直时,球P从静止状态向下摆动,当球P摆到竖直位置时,球Q刚要离开地面,则两球质量之比mQ : mP为:
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
如图所示,质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定于O点,将小球拉至A处,弹簧恰好无形变。由静止释放小球,它运动到O点正下方B点间的竖直高度差为h,速度为v。下列说法正确的是
A.由A到B小球的机械能减少 |
B.由A到B重力势能减少mv2/2 |
C.由A到B小球克服弹力做功为mgh |
D.小球到达B时弹簧的弹性势能为mgh-mv2/2 |
如图所示,从光滑的1/ 4圆弧槽的最高点滑下的小滑块,滑出槽口时速度方向为水平方向,槽口与一个半球顶点相切,半球底面为水平,若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑,已知圆弧轨道的半径为R1,半球的半径为R2,则R1和R2应满足的关系是
A.R1≤R2/2 |
B.R1≥R2/2 |
C.R1≤R2 |
D.R1≥R2 |