题目内容
（16分）如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后以3m／s的速度从平台右侧水平滑出，而后恰能无碰撞地沿圆弧切线方向从A点进入竖直面内的光滑侧弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．对应圆心角为
，当小孩通过圆弧最低点时，对轨道的压力大小为915N．(计算中取g=10m／
，
，
)求：
（1）小孩自滑离平台至进入圆弧轨道所用的时间；
（2）圆弧轨道的半径。
，当小孩通过圆弧最低点时，对轨道的压力大小为915N．(计算中取g=10m／，，)求：（1）小孩自滑离平台至进入圆弧轨道所用的时间；
（2）圆弧轨道的半径。
（1）t=0.4s
（2）
（2）
解：（1）小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向， 
解得时间t=0.4s
（2）设小孩到最低点的速度为vx，由机械能守恒定律
在最低点，据牛顿第二定律，有
由以上三式解得
解得时间t=0.4s
（2）设小孩到最低点的速度为vx，由机械能守恒定律
在最低点，据牛顿第二定律，有
由以上三式解得
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，万有引力恒量为G，若规定物体离无穷远处势能为0，则质量为
的物体离地心距离为
时，具有的引力势能可表示为
。
时所具有的机械能为
的初速度从轨道顶端滑下，C冲上小车B后，经一段时间与小车相对静止并继续一起运动。若轨道顶端与底端水平面的高度差为
，C与小车板面间的动摩擦因数为
，小车与水平面间的摩擦不计，
取10m/s2。求
、
和
、
间距都是
，二者之间固定有两组竖直半圆形轨道
和
，两轨道间距也均为
端、
端的对接狭缝宽度可忽略不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架，能使导轨系统位置固定。将一质量为
的金属杆沿垂直导轨方向放在下层导轨的最左端
位置，金属杆在与水平成
角斜向上的恒力作用下沿导轨运动，运动过程中金属杆始终与导轨垂直，且接触良好。当金属杆通过4R的距离运动到导轨末端
位置时其速度大小
。金属杆和导轨的电阻、金属杆在半圆轨道和上层水平导轨上运动过程中所受的摩擦阻力，以及整个运动过程中所受空气阻力均可忽略不计。
，求金属杆所受恒力F的大小；
和
，又在对接狭缝
和
处无碰撞地水平进入第二组半圆形轨道
和
的内侧，求金属杆运动到半圆轨道的最高位置
，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。金属杆由第二组半圆轨道的最高位置
高处由静止释放，使其沿竖直的半径为
的圆形轨道的内侧运动。不计一切阻力，下列说法中正确的是
等高的
点 