题目内容
（20分）
如图15所示，固定在上、下两层水平面上的平行金属导轨
、
和
、
间距都是
，二者之间固定有两组竖直半圆形轨道
和
，两轨道间距也均为，且和的竖直高度均为4R，两组半圆形轨道的半径均为R。轨道的
端、
端的对接狭缝宽度可忽略不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架，能使导轨系统位置固定。将一质量为
的金属杆沿垂直导轨方向放在下层导轨的最左端
位置，金属杆在与水平成
角斜向上的恒力作用下沿导轨运动，运动过程中金属杆始终与导轨垂直，且接触良好。当金属杆通过4R的距离运动到导轨末端
位置时其速度大小
。金属杆和导轨的电阻、金属杆在半圆轨道和上层水平导轨上运动过程中所受的摩擦阻力，以及整个运动过程中所受空气阻力均可忽略不计。
（1）已知金属杆与下层导轨间的动摩擦因数为
，求金属杆所受恒力F的大小；
（2）金属杆运动到位置时撤去恒力F，金属杆将无碰撞地水平进入第一组半圆轨道
和
，又在对接狭缝
和
处无碰撞地水平进入第二组半圆形轨道
和
的内侧，求金属杆运动到半圆轨道的最高位置时，它对轨道作用力的大小；
（3）若上层水平导轨足够长，其右端连接的定值电阻阻值为
，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。金属杆由第二组半圆轨道的最高位置处，无碰撞地水平进入上层导轨后，能沿上层导轨滑行。求金属杆在上层导轨上滑行的最大距离。
如图15所示，固定在上、下两层水平面上的平行金属导轨
、和、间距都是，二者之间固定有两组竖直半圆形轨道和，两轨道间距也均为，且和的竖直高度均为4R，两组半圆形轨道的半径均为R。轨道的端、端的对接狭缝宽度可忽略不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架，能使导轨系统位置固定。将一质量为的金属杆沿垂直导轨方向放在下层导轨的最左端位置，金属杆在与水平成角斜向上的恒力作用下沿导轨运动，运动过程中金属杆始终与导轨垂直，且接触良好。当金属杆通过4R的距离运动到导轨末端位置时其速度大小。金属杆和导轨的电阻、金属杆在半圆轨道和上层水平导轨上运动过程中所受的摩擦阻力，以及整个运动过程中所受空气阻力均可忽略不计。（1）已知金属杆与下层导轨间的动摩擦因数为
，求金属杆所受恒力F的大小；（2）金属杆运动到
位置时撤去恒力F，金属杆将无碰撞地水平进入第一组半圆轨道和，又在对接狭缝和处无碰撞地水平进入第二组半圆形轨道和的内侧，求金属杆运动到半圆轨道的最高位置时，它对轨道作用力的大小；（3）若上层水平导轨足够长，其右端连接的定值电阻阻值为
，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。金属杆由第二组半圆轨道的最高位置处，无碰撞地水平进入上层导轨后，能沿上层导轨滑行。求金属杆在上层导轨上滑行的最大距离。（1）
（2）
（3）
（2）
（3）
（1）金属杆在恒定外力F作用下，沿下层导轨以加速度
做匀加速直线运动，根据运动学公式有
1分将
代入，可解得
1分根据牛顿第二定律，金属杆沿下层轨运动时，在竖直方向和水平方向分别有
2分解得
1分（2）设金属杆从
位置运动到轨道最高位置
时的速度为
此过程根据机械能守恒定律有
2分解得
1分设金属杆在
位置所受轨道压力为
，根据牛顿第二定律有
2分解得
1分由牛顿第三定律可知，金属杆对轨道压力的大小
1分（3）经历一段极短的时间
，在安培力F1作用下杆的速度由减小到
，接着在安培力F2作用下经历一段极短的时间
，杆的速度由减小到
，再接着在安培力F3作用下经历一段极短的时间
，杆的速度由减小到
，……再接着在安培力Fn作用下经历一段极短的时间
，杆的速度由
减小到
由动量定理
1分
……
1分在每一段极短的时间内，杆的速度、杆上的电动势和安培力都可认为是不变的，
则
时间内，安培力
1分则
时间内，安培力
1分则
时间内，安培力
1分……
冲量累加
1分
1分
1分解得
1分
练习册系列答案
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，当小孩通过圆弧最低点时，对轨道的压力大小为915N．(计算中取g=10m／
，
，
)求：
、宽
的凹槽。B、C落地后都不再弹起。求A物块上升到最大高度所经历的时间。
的一段下垂．放开手后使铁链下滑，当铁链完全通过桌边的瞬间时，铁链具有的速率为