题目内容

“潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、规模最大、技术较成熟的一种方式。某海港的货运码头,就是利用“潮汐发电”为皮带式传送机供电,图1所示为皮带式传送机往船上装煤。本题计算中取sin18o=0.31,cos18o=0.95,水的密度ρ =1.0×103kg/m3g=10m/s2
(1)皮带式传送机示意图如图2所示, 传送带与水
平方向的角度θ = 18o,传送带的传送距离为L = 51.8m,它始终以v = 1.4m/s的速度运行。在传送带的最低点,漏斗中的煤自由落到传送带上(可认为煤的初速度为0),煤与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.4。求:从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时间t
(2)图3为潮汐发电的示意图。左侧是大海,中间
有水坝,水坝下装有发电机,右侧是水库。当涨潮到海平面最高时开闸,水由通道进入海湾水库,发电机在水流的推动下发电,待库内水面升至最高点时关闭闸门;当落潮到海平面最低时,开闸放水发电。设某潮汐发电站发电有效库容V=3.6×10 6m3,平均潮差Δh = 4.8m,一天涨落潮两次,发电四次。水流发电的效率η1= 10%。求该电站一天内利用潮汐发电的平均功率P
(3)传送机正常运行时,1秒钟有m = 50kg的煤从漏斗中落到传送带上。带动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率η2= 80%,电动机输出机械能的20%用来克服传送带各部件间的摩擦(不包括传送带与煤之间的摩擦)以维持传送带的正常运行。若用潮汐发电站发出的电给传送机供电,能同时使多少台这样的传送机正常运行?
(1) 38s     (2)400kW    (3)30台
:(1)煤在传送带上的受力如右图所示 (1分)
根据牛顿第二定律 μm′gcosθm′gsinθ = m′a     (1分)
       设煤加速到v需要时间为t1   v = at1      t1 =" 2s  " (1分)
        设煤加速运动的距离为s  v2 = 2as1     s1 =" 1.4m" (1分)
设煤匀速运动的时间为t2 Ls1 = vt2     t2 = 36s (1分)
总时间                t = t1 + t2 =" 38s       "   (1分)
(2)一次发电,水的质量   M = ρV = 3.6×109kg      (1分)
重力势能减少   EP = Mg           (1分)
一天发电的能量       E = 4 EP×10 %    (2分)
平均功率                        (1分)
求出                P =" 400kW       "  (1分)
(3)一台传送机,将1秒钟内落到传送带上的煤送到传送带上的最高点
煤获得的机械能为 E=          (1分)
传送带与煤之间因摩擦产生的热Q =      (1分)
煤与传送带的相对位移       m   (1分)
设同时使n台传送机正常运行,根据能量守恒
P×80%×80% = n+)(3分)
求出                n = 30台                   (2分)
评分标准:若仅列出一个能量守恒方程,方程全对给5分,若方程有错均不给分。
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