题目内容

某星系存在一双星系统(设为X星和Y星),X星的质量是Y星质量的4倍,它们同时绕连线上某点O做匀速圆周运动,由此可知X星绕O点运动的(  )
A.角速度大小约为Y星的
1
4
B.线度大小约为Y星的4倍
C.轨道半径约为Y星的
1
4
D.轨道半径约为Y星的4倍

A、X星和Y星同时绕连线上点O做匀速圆周运动,由相互间的万有引力提供向心力,则双星和圆心O必定“三点”总是一线,角速度相等.故A错误.
B、C、D、根据万有引力等于向心力得:F=mω2r,对于X星和Y星,F大小相等,ω相等,则轨道半径与质量成反比,则
rX
rY
=
mY
mX
=
1
4

由v=ωr,ω相等,则得:线速度之比
vX
vY
=
rX
rY
=
1
4
,故BD错误,C正确.
故选:C
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