题目内容

某星系存在一双星系统（设为X星和Y星），X星的质量是Y星质量的4倍，它们同时绕连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知X星绕O点运动的（　　）
A．角速度大小约为Y星的
1
4
B．线度大小约为Y星的4倍
C．轨道半径约为Y星的
1
4
D．轨道半径约为Y星的4倍

A、X星和Y星同时绕连线上点O做匀速圆周运动，由相互间的万有引力提供向心力，则双星和圆心O必定“三点”总是一线，角速度相等．故A错误．
B、C、D、根据万有引力等于向心力得：F=mω2r，对于X星和Y星，F大小相等，ω相等，则轨道半径与质量成反比，则
rX
rY
=
mY
mX
=
1
4

由v=ωr，ω相等，则得：线速度之比
vX
vY
=
rX
rY
=
1
4
，故BD错误，C正确．
故选：C
练习册系列答案
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“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200km，运行周期127min，若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件可以求出的是（　　）
A．月球的平均密度B．卫星绕月球运动的速度
C．月球对卫星的引力D．月球表面的重力加速度
2011年11月3日凌晨，经历近43小时飞行和五次变轨的“神舟八号”飞船飞抵距地面343公里的近圆轨道，与在此轨道的“天宫一号”成功对接；11月16日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”成功分离，返回舱于11月17日19时许返回地面．下列有关“天宫一号”和“神舟八号”说法正确的是（　　）
A．在近圆轨道上的返回舱准备返回地面时需减小速度
B．只要知道“天宫一号”运动的周期，再利用万有引力常量，就可算出地球的质量
C．在对接前，应让“天宫一号”与“神舟八号”在同一轨道上绕地球做圆周运动，然后让“神舟八号”加速追上“天宫一号”并与之对接
D．今后在“天宫一号”内工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止
设地球是半径为R的均匀球体，质量为M，设质量为m的物体放在地球中心，则物体受到地球的万有引力为（　　）
A．零B．
GMm
R2
C．无穷大D．无法确定
为了探测x星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则（　　）
A．x星球的质量为M=
4π2r1
T12
B．x星球表面的重力加速度为gx=
4π2r1
T12
C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
v1
v2
=
m1r2
m2r1
D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2=T1
r32
r31
以下说法正确的是（　　）
A．质量为m的物体放在地球上任何地方，其重力均相等
B．把质量为m的物体从地面移到高空处，其重力变小了
C．同一物体在赤道处的重力比两极处重力大
D．同一物体在任何地方其质量是相同的
1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期），一年的时间T2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离为L2．则（　　）
A．地球的质量m地=
gR2
G
B．太阳的质量m太=
4π2L32
GT22
C．月球的质量m月=
4π2L31
GT21
D．利用上面给出的已知量可求月球、地球及太阳的密度
2012年7月26日，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（　　）
A．它们做圆周运动的万有引力保持不变
B．它们做圆周运动的角速度不变
C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大
D．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小
如题图所示，如果把水星和金星绕太阳的轨道视为圆周，从水星与金星在一条直线上开始计时，若测得在相同时间内水星、金星转过的角度分别为θ1、θ2（均为锐角），则由此条件可求得水星和金星（　　）
A．到太阳的距离之比B．绕太阳的动能之比
C．质量之比D．受到的太阳引力之比

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