题目内容

如题图所示，如果把水星和金星绕太阳的轨道视为圆周，从水星与金星在一条直线上开始计时，若测得在相同时间内水星、金星转过的角度分别为θ1、θ2（均为锐角），则由此条件可求得水星和金星（　　）
A．到太阳的距离之比B．绕太阳的动能之比
C．质量之比D．受到的太阳引力之比

A、相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知道它们的角速度之比，根据万有引力提供向心力：G
Mm
r2
═mrω2，解得r=
3
GM
ω2
，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比，即到太阳的距离之比．故A正确．
B、由于不知道水星和金星的质量关系，故不能计算它们绕太阳的动能之比，故B错误．
C、水星和金星作为环绕体，无法求出质量之比，故C错误．
D、由于不知道水星和金星的质量关系，故不能计算它们受到的太阳引力之比，故D错误．
故选：A．
练习册系列答案
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某星系存在一双星系统（设为X星和Y星），X星的质量是Y星质量的4倍，它们同时绕连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知X星绕O点运动的（　　）
A．角速度大小约为Y星的
1
4
B．线度大小约为Y星的4倍
C．轨道半径约为Y星的
1
4
D．轨道半径约为Y星的4倍
已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．试求：
（1）卫星绕地球运行的第一宇宙速度v1的大小
（2）若卫星绕地球做匀速直线运动且运行周期为T，求卫星运行的轨道半径r
（3）由题干所给条件，推导出地球平均密度的ρ表达式．
行星“G1-58lc”适宜人类居住，值得我们期待．该行星的质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍，公转周期为13个地球日．设该行星与地球均可视为质量分布均匀的球体，则该行星的第一宇宙速度是地球的（　　）
A．
1.5
倍		B．1.5倍C．2倍D．
365
13
倍
宇宙中存在许多双星系统．它由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离．双星系统距其他星体很远，可以不考虑其它星体对它们的作用．根据测定，某一双星系统中两颗星体A、B的质量分别为m1、m2，两星间相距l，它们都围绕两者连线上的某一固定点O做匀速圆周运动，引力常量为G．
（1）求AO间的距离r；
（2）试计算该双星系统的周期T．
中国现已掌握神舟飞船与太空中目标飞行器的自动和手动对接技术，这就意味着宇航员可乘飞船对在轨航天器进行维护．宇航员现欲乘神舟飞船对在距月球表面高度为h圆轨道上运行的月球卫星进行在轨维修．已知月球半径R，月球表面重力加速度为g，计算过程中可不计地球引力的影响，试根据你所学的知识解答下列问题：
（1）试求维护卫星时航天飞机的速度大小．计算结果用h、R、g表示．
（2）已知地球自转周期为T0，则该卫星每天可绕月球转几圈？计算结果用h、R、g、T0表示．
如图示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖去一个直径为R的球，放在相距为d的地方．那么挖去部分与剩余部分的万有引力为______．
有一个可视为质点的物体，质量为m，放在一个质量分布均匀的球壳中心处，球壳的质量为M．球心和外球壳之间的距离是R，球壳的厚度为d，物体所受到的万有引力是（　　）
A．G
Mm
R2
B．G
Mm
(r-d)2
C．0D．G
Mm
R2
-G
Mm
(R-d)2
“神舟十号”载人飞船于2013年6月11日下午5点38分在甘肃酒泉卫星发射中心发射升空，并成功进入预定轨道．飞船人轨后，先后与“天宫一号“进行了一次自动交会对接和一次航天员手控交会对接，它在轨飞行了15天．现若知道该飞船绕地球做匀速圆周运动的周期T、轨道半径R及引力常量G，则由题中已知条件可求得（　　）
A．该飞船的质量
B．该飞船绕地球做圆周运动的向心加速度的大小
C．该飞船绕地球做圆周运动的向心力的大小
D．地球公转的角速度

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