题目内容

“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200km，运行周期127min，若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件可以求出的是（　　）
A．月球的平均密度B．卫星绕月球运动的速度
C．月球对卫星的引力D．月球表面的重力加速度
A、因为月球的平均半径R、卫星的高度h，周期T已知，根据G
Mm
(R+h)2
=m(R+h)
4π2
T2
得，月球的质量M=
4π2(R+h)3
GT2
．
则月球的平均密度ρ=
M
4
3
πR3
=
3π(R+h)3
GT2R3
．故A正确．
B、卫星的速度v=
2π(R+h)
T
．故B正确．
C、因为卫星的质量未知，则无法求出月球对卫星的引力．故C错误．
D、根据G
Mm
R2
=mg知，月球表面的重力加速度g=
GM
R2
=
4π2(R+h)3
R2T2
．故D正确．
故选：ABD．
练习册系列答案
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2007年10月24日18时05分“嫦娥一号”发射升空，“嫦娥一号”探月卫星的路线简化后示意图如图所示。卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地---月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测。若地球与月球的质量之比为，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，求卫星在停泊轨道和工作轨道运行的线速度大小之比。
一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，则：
（1）地球的质量M为多少？
（2）卫星到地面的高度h为多少？
2013年12月14日“嫦娥三号”着陆器突破了我国首次实现地外天体上的软着陆，着陆前，它从离月面h=4m高处做自由落体运动，并安全的降落在月球表面，已知月球表面的重力加速度为
g
6
，g=10m/s2，求：
（1）着陆器自由落体运动的时间t；
（2）着陆器着陆时的速度大小v0．
地球绕太阳做匀速圆周运动的半径为
r1
、周期为
T1
；月球绕地球做匀速圆周运动的半径为
r2
、周期为
T2
．万有引力常量为G，不计周围其他天体的影响，则根据题中给定条件（　　）
A．能求出月球的质量
B．可知表达式
r31
T21
=
r32
T22
成立
C．能求出地球与月球之间的万有引力
D．能求出太阳与地球之间的万有引力
一组人乘太空穿梭机，去修理位于离地球地表面0.6×106m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H，机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里外，如图所示（已知：地球半径为6.4×106m）
（1）在穿梭机内，一质量为70kg的人的视重是多少？
（2）①计算轨道上的重力加速度的值；
②计算穿梭机轨道上的速率和周期．
（3）穿梭机需首选进入半径较小的轨道，才有较大的角速度以追上望远镜，用上题的结果判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减少其原有速率，解释你的答案．
我国自行研制的“神舟”六号载人飞船，于2005年10月12日在酒泉发射场由长征二号F型火箭发射升空．并按预定轨道环绕地球飞行5天后，安全返回，在内蒙古的主着陆场着陆．
（1）设“神舟”六号飞船在飞行过程中绕地球沿圆轨道运行，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，时间t秒内飞船绕地球运行的圈数为N，求飞船离地面的平均高度h．
（2）已知质量为m的飞船在太空中的引力势能可表示为：Ep=-G
Mm
r
，式中G为万有引力常量，M为地球的质量，r为飞船到地球中心的距离．那么将质量为m的飞船从地面发射到距离地面高度为h的圆形轨道上，长征二号F型火箭至少要对飞船做多少功？（不考虑地球自转对发射的影响）．
一质量为m的探月卫星绕月球转一圈的最短时间为t，根据常量和前述数据可求得月球的（　　）
A．质量B．半径
C．密度D．第一宇宙速度
某星系存在一双星系统（设为X星和Y星），X星的质量是Y星质量的4倍，它们同时绕连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知X星绕O点运动的（　　）
A．角速度大小约为Y星的
1
4
B．线度大小约为Y星的4倍
C．轨道半径约为Y星的
1
4
D．轨道半径约为Y星的4倍

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