题目内容
【题目】如图所示,在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中,金属框架OACBD固定在水平面内,OA与OB的夹角为60°,OA、OB、MN三根导体棒的长度均为1,它们单位长度的电阻为r,其他部分的电阻不计.MN在外力的作用下以垂直于自身的速度v向右匀速运动,导体棒在滑动的过程中始终保持与导轨良好的接触,经过O点瞬间作为计时起点.(已知B=0.2T,l=0.5m,r=0.1Ω,v=0.3m/s)
(1)导体棒滑到AB时,流过MN的电流的大小和方向;
(2)导体棒滑到AB之前的t时刻,整个电路的电功率是多少?
(3)0.2秒内产生的系统产生的焦耳热?
【答案】(1)0.2A 方向由N→M (2) (3)
【解析】试题分析:导体棒滑到AB时,由右手定则判断感应电流的方向.由E=Blv求出MN产生的感应电动势,分析回路的总电阻,再求电流;根据几何关系写出有效长度与时间的表达式,然后根据法拉第电磁感应定律求得感应电动势,再由功率公式求解;由能量守恒定律求出焦耳热。
(1)导体棒滑到AB时,由右手定则判断知,流过MN的电流方向由N→M.
MN产生的感应电动势为:E=Blv=0.2×0.5×0.3V=0.03V
回路的总电阻为:R=3lr=3×0.5×0.1=0.15Ω
电流为:
(2)导体棒滑到AB之前的t时刻,有效切割长度为:L=2vttan30°
回路的总电阻为:Rt=3Lr
感应电动势为:Et=BLv
回路中感应电流为:
整个电路的电功率是:
联立代入数据解得:
(3)0.2s内棒MN移动的距离为:x=vt=0.06m
此时棒受到的安培力大小为:
克服安培力做功为:
根据能量守恒定律知,系统产生的焦耳热为:
练习册系列答案
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