题目内容
【题目】已知通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足 (其中k为比例系数,I为电流强度,r为该点到直导线的距离)。现有四根平行的通电长直导线,其横截面恰好在一个边长为L的正方形的四个顶点上,电流方向如图,其中A、C导线中的电流大小为I1,B、D导线中的电流大小为I2。已知A导线所受的磁场力恰好为零,则下列说法正确的是
A. 电流的大小关系为I1=2I2
B. 四根导线所受的磁场力均为零
C. 正方形中心O处的磁感应强度为零
D. 若移走A导线,则中心O处的磁场将沿OB方向
【答案】ACD
【解析】A、将导线BCD在导线A处的磁场,如图所示:
根据题意A导线的磁场力为零,则A处的合磁场为零,即: ,则: ,故选项A正确;
B、同理将各点的磁场都画出了,可以判断B、D导线处的合磁场不为零,故磁场力不为零,故选项B错误;
C、将各导线在O点的磁场画出,如图所示:
由于A、C导线电流相等而且距离O点距离相等,则
同理: ,即正方形中心O处的磁感应强度为零,故选项C正确;
D、若移走A导线,则磁场不存在,由于,则此时在O点的磁场只剩下导线C的磁场,而且导线C点磁场方向沿OB方向,即中心O处的磁场将沿OB方向,故选项D正确。
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