有一平行板电容器.内部为真空.两个极板的间距为.极板长为L.极板间有一匀强电场.U为两极板间的电压.电子从极板左端的正中央以初速度射入.其方向平行于极板.并打在极板上的D点.如图所示.电子的电荷量用e表示.质量用表示.重力不计.回答下面问题:(1)求电子打到D点的动能,(2)电子的初速必须大于何值.电子才能飞出极板. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（8分）有一平行板电容器，内部为真空，两个极板的间距为，极板长为L，极板间有一匀强电场，U为两极板间的电压，电子从极板左端的正中央以初速度射入，其方向平行于极板，并打在极板上的D点，如图所示。电子的电荷量用e表示，质量用表示，重力不计。回答下面问题（用字母表示结果）：

（1）求电子打到D点的动能；
（2）电子的初速必须大于何值，电子才能飞出极板。

（1）（2）

解析试题分析：（1）设电子打到D点时的动能为E_k，由动能定理可得：
               ①（2分）
由①式解得：                ②（1分）
（2）设电子刚好打到极板边缘时的速度为v，电子在平行板电容器间做类平抛运动，设其在竖直方向的加速度为a，在电场中的飞行时间为t，则由电场力及牛顿第二定律平抛运动的规律可得：③（1分）
      ④（1分），
           ⑤（1分）
由③④⑤式联立解得：  （1分）
所以电子要逸出电容器，必有：（1分）
考点：带电粒子在电场中的运动

练习册系列答案

相关题目

如图所示，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U₀。电容器板长和板间距离均为L=10cm，下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm。在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图像如左图，电势最大值U_m=3U₀。（假定每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：在t=0.06s时刻进入电容器的电子打在荧光屏上离O点的距离？

（12分）两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m＝5×10－6 kg的带电粒子，以v₀＝2 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B两板间距离为d＝4 cm，板长l＝10 cm.

(1)当A、B间的电压为U_AB＝1 000 V时，粒子恰好不偏转，沿图中虚线射出电场．求该粒子的电荷量和电性．(g取10 m/s2)
(2)令B板接地，欲使该粒子射出偏转电场，求A板所加电势的范围．

（12分）真空中足够大的两个相互平行的金属板a和b之间的距离为d，两板之间的电压Uab按图所示规律变化，其变化周期为T．在t=0时刻，一带电粒子(+q)仅在该电场的作用下，由a板从静止开始向b板运动，并于t=nT(n为自然数)时刻，恰好到达b板。

求：（1）带电粒子运动过程中的最大速度为多少？
（2）若粒子在时刻才开始从a板运动，那么经过同样长的时间，它将运动到离a板多远的地方？

如图所示，两带电小球可看作点电荷，Q_A=3×10^－8C，Q_B=－3×10^－8C，A，B两球处于同一水平面，相距L=5cm，在水平方向外电场作用下，A，B保持静止，悬线竖直，求：

（1）A、B两点电荷之间的库仑力的大小（4分）
（2）A、B连线中点合场强的大小及方向（6分）

(20分)如图甲所示,在竖直方向存在着两种区域:无电场区域和有理想边界的匀强电场区域。两种区域相互间隔出现，竖直高度均为h。电场区域共有n个，水平方向足够长,每一电场区域场强的大小均为E,且E=，场强的方向均竖直向上。一个质量为m、电荷量为 q 的带正电小球(看作质点），从第一无电场区域的上边缘由静止下落，不计空气阻力。求：

(1)小球刚离开第n个电场区域时的速度大小；
(2)小球从开始运动到刚好离开第n个电场区域所经历的总时间；
(3)若在第n个电场区域内加上水平方向的磁场，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，已知图象中，磁感应强度变化的周期T是带电小球在磁场中作匀速圆周运动周期的2倍，问哪段时间内进入第n个电场的小球能返回到与出发点等高的位置？

在真空中速度为v=6.4×107m/s的电子束连续射入两平行板间，如图所示，极板长度L=8.0×10-2m间距d=5.0×10-2m，两极板不带电时，电子将沿极板间的中线通过，在极板上加一个50Hz的交变电压u=U₀sinωt，如果所加电压的最大值U₀超过某值U_C时，电子束将有时能通过两极板，有时而不能通过（电子电荷量e=1.6×10-19C，电子质量m=9.1×10-31kg）.求：

（1）U_C的大小为多少；
（2）求U₀为何值时，才能使通过与间断的时间之比Δt₁∶Δt₂=2∶1.

如图所示，两平行金属板E、F之间电压为U，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），由E板中央处静止释放，经F板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN成60°角，最终粒子从边界MN离开磁场.求：

（1）粒子离开电场时的速度大小v；
（2）粒子在磁场中圆周运动的半径r和运动的时间t.
（3）两边界MN、PQ的最小距离d；

如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在电压u＝311sin314t（V）的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R₂为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表A₂为值班室的显示器，显示通过R₁的电流，电压表V₂显示加在报警器上的电压（报警器未画出），R₃为一定值电阻。当传感器R₂所在处出现火警时，以下说法中正确的是：（　）

A．A₁的示数不变，A₂的示数增大	B．V₁的示数不变，V₂的示数减小
C．V₁的示数不变，V₂的示数增大	D．A₁的示数增大，A₂的示数减小

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