题目内容
(20分)如图甲所示,在竖直方向存在着两种区域:无电场区域和有理想边界的匀强电 场区域。两种区域相互间隔出现，竖直高度均为h。电场区域共有n个，水平方向足够长,每一电场区域场强的大小均为E,且E=
，场强的方向均竖直向上。一个质量为m、电 荷 量 为 q 的带正电小球(看作 质点），从第一无电场区域的上边缘由静止下落，不计空气阻力。求：
(1)小球刚离开第n个电场区域时的速度大小；
(2)小球从开始运动到刚好离开第n个电场区域所经历的总时间；
(3)若在第n个电场区域内加上水平方向的磁场，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，已知图象中
，磁感应强度变化的周期T是带电小球在磁场中作匀速圆周运动周期的2倍，问哪段时间内进入第n个电场的小球能返回到与出发点等高的位置？
（１）
（2）
（3）
解析试题分析：（１）小球在无电场区，只受重力作用，做加速度等于重力加速度
的匀加速直线运动，小球在电场区，所受电场力等于重力，做匀速直线运动。
小球刚好进入第n个电场区域时的速度
（２）小球在无电场区运动的总时间
设小球在第１、第２、第３、……第
个电场区运动的速度分别为
、
、
……、
；
………
小球在第１、第２、第３、--------第个电场区运动的时间分别为
、
、
……、
；小球在电场区运动的总时间
： 
设小球从开始运动到刚好离开第n个电场区域所经历的总时间
。
(3)当在第n个电场区域内加上方向垂直竖直平面的磁场时，电场力与重力平衡，带电小球仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。
在0~
时间内进入复合场中的带电小球，
在~时间内进入复合场中的带电小球，
只有在时间段内进入复合场中的带电小球，运动
后沿竖直方向进入第n个无电场区，根据动能定理:
所以在时间段内进入第n个电场的小球能返回到与出发点等高的位置。
考点：本题是一道力学、电学和磁场相结合的综合性试题。
心算口算巧算一课一练系列答案
为多少？
，极板长为L，极板间有一匀强电场，U为两极板间的电压，电子从极板左端的正中央以初速度
射入，其方向平行于极板，并打在极板上的D点，如图所示。电子的电荷量用e表示，质量用
表示，重力不计。回答下面问题（用字母表示结果）：
如图所示电路，理想变压器原、副线圈匝数比5:1，原线圈输入电压为u=311sin100p t(V)，副线圈输出端通过滑动变阻器R连接两只相同灯泡L1和L2，它们的规格为“36V、18W”，当开关S断开时灯L1正常发光。现闭合开关S，调节滑动变阻器使灯泡再正常发光，则此状态 
| A．原线圈的电流为5A |
| B．变压器输入功率变为原来的2倍 |
| C．滑动变阻器R上损耗的功率变为原来的4倍 |
| D．滑动变阻器的阻值调到了8W |