Question

7．根据开普勒定律可知：火星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．下列说法正确的是（　　）

• A． 太阳对火星的万有引力大小始终保持不变
• B． 太阳对火星的万有引力大于火星对太阳的万有引力
• C． 火星运动到近日点时的加速度最大
• D． 火星绕太阳运行的线速度大小始终保持不变

Answer 1

分析 根据万有引力定律判断选项A，根据牛顿第三定律判断选项B，根据牛顿第二定律列式判断选项C，根据开普勒定律的面积定律判刑选项D．

解答 解：A、根据F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，由于太阳与火星的间距不断变化，故太阳对火星的万有引力大小不断变化，故A错误；
B、根据牛顿第三定律，太阳对火星的万有引力大等于火星对太阳的万有引力，故B错误；
C、根据a=$\frac{F}{m}$=$\frac{G\frac{Mm}{{r}^{2}}}{m}=\frac{GM}{{r}^{2}}$，火星运动到近日点时的加速度最大，故C正确；
D、根据开普勒定律中的面积定律，火星绕太阳运行的线速度大小始终变化，近日点速度最大，远日点速度最小，故D错误；
故选：C

点评 本题考查万有引力定律和开普勒定律，关键是记住万有引力定律和开普勒定律的内容，注意在椭圆轨道运动时要根据牛顿第二定律和万有引力定律列式判断加速度的大小．