Question

15．在水平轨道上放置一门质量为M的炮车，发射质量为m的炮弹，炮下与轨道间摩擦不计，当炮身与水平方向成θ角发射炮弹时，炮弹相对地面出射的速度为v₀，则此时炮身后退的速度为v′=$\frac{mvcosθ}{M}$．

Answer 1

分析 对炮弹和炮身组成的系统，在炮车发射炮弹的过程中，在水平方向受到的外力可忽略不计，在水平方向系统的动量守恒，由此列式可求得炮身后退的速度．

解答 解：炮弹离开炮口时，炮弹和炮身在水平方向受到的外力相对于内力可忽略不计，则系统在水平方向动量守恒．
取炮车后退的方向为正，对炮弹和炮身组成系统为研究对象，根据水平方向动量守恒有：
   Mv′-mv₀cosθ=0
解得炮车后退的速度大小：v′=$\frac{mvcosθ}{M}$．
故答案为：$\frac{mvcosθ}{M}$．

点评 本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，关键掌握速度的分解和某一方向系统动量守恒，要注意炮弹和炮身组成系统总动量不守恒．