题目内容

8．某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s～10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，2s～14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受的阻力大小不变．则下列说法正确的是（　　）
A．小车受到的阻力大小为1.5 NB．小车匀加速阶段的牵引力为4N
C．小车匀速行驶阶段的功率为9 WD．小车加速过程中位移大小为42m

分析 在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车只受摩擦力，故可以可以先求加速度，再求出合力，等于摩擦力；
匀速阶段，牵引力等于阻力，速度已知，直接根据公式P=Fv求解；
前2秒位移根据运动学公式求解，2s到10s为变加速过程，其位移可以由动能定理求解．
由图象可求0-2s内的加速度，利用牛顿第二定律即可求出牵引力

解答 解：A、14s末停止遥控而让小车自由滑行，由图象14s-18s时间段得${a}_{3}=\frac{0-6}{18-14}m/{s}^{2}=-1.5m/{s}^{2}$
由牛顿第二定律得小车受到阻力大小：
f=ma3=1.5N ①故A正确；
B、由图象可得0-2S内的加速度${a}_{1}=\frac{3-0}{2-0}=1.5m/{s}^{2}$  ②
由牛顿第二定律得  F1-f=ma1      ③
①②③联立得；F1=3N，故B错误
C、在10s-14s小车作匀速直线运动，牵引力F=Ff=1.5N
小车额定功率P=Fv=1.5×6W=9W   故C正确；
D、小车0-2s内的位移 ${x}_{1}=\frac{1}{2}×2×3m=3m$      
2s-10s内根据动能定理  $Pt-f{x}_{2}=\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$
解得  x2=39m  
开始加速过程中小车的位移大小为：x=x1+x2=42m   故D正确；
故选：ACD．

点评 本题关键分析清楚小车各段的运动规律以及力的变化情况，结合牛顿第二定律和动能定理求解．

练习册系列答案
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18．如图所示，倾角为a的薄木板定在水平面上，板上有一小孔B，不可伸长的轻绳一端系一物体A，另一端穿过小孔B竖直向下．开始时，板上方的细绳水平伸直．现慢慢拉动细绳下垂端，在物体缓慢到达小孔B的过程中，轨迹正好是一个半圆周，则物体与斜面间的动摩擦因数为（　　）
A．cosαB．$\frac{1}{cosα}$C．tanαD．$\frac{1}{tanα}$
19．如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O'点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO'段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升（$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$-1）L．则钩码的质量为（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$MB．$\sqrt{3}$MC．MD．$\frac{\sqrt{3}}{2}$M
16．如图所示，是某同学打下的一条匀加速直线运动的纸带，相邻的两个计数点间还有4个点未画出，计数点间的距离依次为S1=2.60cm、S2=4.10cm、S3=5.60cm、S4=7.10cm、S5=8.60cm、S6=10.0cm．

（1）相邻两个计数点间的时间间隔为0.1s
（2）计数点“1”处的速度为v1=0.335m/s（保留小数点后面三位）
（3）若相邻两个计数点间的时间间隔用△t表示，用逐差法求加速度的表达式为：a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$，加速度大小为1.49 m/s2（保留小数点后面两位）
3．一辆卡车以v=12m/s的速度匀速行驶，因前方遇到交通事故，开始以a=2m/s2的加速度刹车，求：
（1）卡车在3s末的速度v及在第6s内的位移s1；
（2）卡车在8s内的位移及平均速度$\overline{v}$．
13．以下数据指时间间隔的是（　　）
A．上午第一节课从7：25开始
B．校运会高一女子800m冠军徐小萍的成绩是3′09″
C．周五下午3点是放学回家的时间
D．G7512次列车到达桐乡站的时间是13：23
20．甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图象如图所示，则（　　）
A．甲、乙在t=0到t=0.5s之间沿相反方向运动
B．乙在t=0到t=7s之间的位移为零
C．甲在t=0到t=4s之间做往复运动
D．甲、乙在t=6s时的加速度方向相同
17．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（　　）
A．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减小
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
D．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
18．对于平抛运动，下列说法中不正确的是（　　）
A．水平方向上分运动是匀速直线运动
B．其轨迹是抛物线
C．初速度大的物体一定比初速度小的物体射程远
D．飞行时间由竖直方向的高度决定

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