题目内容
19.如图,一不可伸长的光滑轻绳,其左端固定于O点,右端跨过位于O'点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体;OO'段水平,长度为L;绳上套一可沿绳滑动的轻环.现在轻环上悬挂一钩码,平衡后,物体上升($\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$-1)L.则钩码的质量为( )A. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$M | B. | $\sqrt{3}$M | C. | M | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$M |
分析 先由几何关系求出环两边绳子的夹角,然后根据平行四边形定则求F.
解答 解:重新平衡后,绳子形状如下图:
设绳子与竖直方向夹角为θ,则AO长度为:$\frac{1}{2}×[(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1)L+L]$=$\frac{\sqrt{3}}{3}L$;
故sinθ=$\frac{\frac{1}{2}L}{\frac{\sqrt{3}}{3}L}=\frac{\sqrt{3}}{2}$,故θ=60°,
即环两边绳子的夹角为120°,则根据平行四边形定则,环两边绳子拉力的合力为Mg,
根据平衡条件,F=Mg;
故选:C
点评 该题的关键在于能够对线圈进行受力分析,利用平衡状态条件解决问题.力的计算离不开几何关系和三角函数.
练习册系列答案
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A. | F1 | B. | F2 | C. | F3 | D. | F4 |
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A. | 随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大 | |
B. | 随着所加电压的增大,小灯泡的电阻减小 | |
C. | 对应P点,小灯泡的电阻为R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$ | |
D. | 对应P点,小灯泡的电阻为R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$ |
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