Question

3．一辆卡车以v=12m/s的速度匀速行驶，因前方遇到交通事故，开始以a=2m/s²的加速度刹车，求：
（1）卡车在3s末的速度v及在第6s内的位移s₁；
（2）卡车在8s内的位移及平均速度$\overline{v}$．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出卡车速度减为零的时间，判断卡车是否停止，再结合速度时间公式求出卡车的速度，根据位移公式求出第6s内的位移．
（2）根据位移公式求出卡车在8s内的位移，结合平均速度的定义式求出平均速度的大小．

解答 解：（1）卡车速度减为零的时间为：${t}_{0}=\frac{0-v}{a}=\frac{-12}{-2}s=6s$，
则3s末的速度为：v′=v+at=12-2×3m/s=6m/s．
由题意知，第6s内的位移等于最后1s内的位移，采用逆向思维，则第6s内的位移为：$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×2×1$m=1m．
（2）卡车在8s内的位移等于6s内的位移，则有：$x=\frac{v}{2}{t}_{0}=\frac{12}{2}×6m=36m$，
平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{36}{8}m/s=4.5m/s$．．
答：（1）卡车在3s末的速度为6m/s，在第6s内的位移为1m．
（2）卡车在8s内的位移为36m，平均速度为4.5m/s．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意卡车速度减为零后不再运动，结合运动学公式和推论灵活求解．