题目内容
18.如图所示,倾角为a的薄木板定在水平面上,板上有一小孔B,不可伸长的轻绳一端系一物体A,另一端穿过小孔B竖直向下.开始时,板上方的细绳水平伸直.现慢慢拉动细绳下垂端,在物体缓慢到达小孔B的过程中,轨迹正好是一个半圆周,则物体与斜面间的动摩擦因数为( )A. | cosα | B. | $\frac{1}{cosα}$ | C. | tanα | D. | $\frac{1}{tanα}$ |
分析 物体缓慢转动,近似平衡,受力分析后,根据平衡条件列式求解.
解答 解:物体在斜面上缓慢运动时,受到4个力:重力G,绳子的拉力F1,斜面的支持力F2,物体在运动时受到的摩擦力F3,这四个力的合力近似为零;
其中F1和F3同斜面平行,F2同斜面垂直,G同斜面成(90°-α).
根据各力之间的平衡的原则,可列出以下公式:
在垂直斜面方向,有:F2=G•cosα,
因此有摩擦力F3=μ F2=μGcosα,
接下来考虑平行于斜面的力,为了简化问题状态,可以直接以A点处的系统状态来进行分析,此时时摩擦力和重力在斜面平行方向上的力是反向、等大的,即应该是近似平衡的,有:
μGcosα=Gsinα,
因此 μ=tanα;
故选:C.
点评 这个解法最有技巧的部分就是选取了A点处受力分析,根据平衡条件得到重力的下滑分量等于摩擦力,然后列式求解;当然,也可以对其它点处,运用平衡条件列式.
练习册系列答案
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A. | 纵轴截距表示待测电源的电动势,即E=1.5 V | |
B. | 横轴截距表示短路电流,即I短=0.6 A | |
C. | 根据r=$\frac{E}{{I}_{短}}$,计算出待测电源内阻为5Ω | |
D. | 根据r=$\frac{△U}{△I}$,计算出待测电源内阻为1Ω |
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A. | F sin θ | B. | F cos θ | C. | μmg | D. | μF sin θ |
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C. | 粒子带正电 | D. | 粒子带负电 |
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A. | F1 | B. | F2 | C. | F3 | D. | F4 |
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A. | 随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大 | |
B. | 随着所加电压的增大,小灯泡的电阻减小 | |
C. | 对应P点,小灯泡的电阻为R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$ | |
D. | 对应P点,小灯泡的电阻为R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$ |
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A. | 小车受到的阻力大小为1.5 N | B. | 小车匀加速阶段的牵引力为4N | ||
C. | 小车匀速行驶阶段的功率为9 W | D. | 小车加速过程中位移大小为42m |