题目内容
2．现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s，因大雾能见度低，B车在距A车500m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止．（1）B车刹车后减速运动的加速度的大小；
（2）若在B车刹车的同时，A车以加速度a1=0.25m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远．
分析 根据B车刹车，要经过1800m才能停止，由速度位移公式求出B车的加速度．B车刹车做匀减速运动，当速度减至与A车相等时，如果没有追上A车，则两车不会相等；若两车速度相等，B车追上了A车，则两车会相撞．根据两车速度时位移关系，判断两车能否相撞．速度相等时不碰撞以后就不会碰撞了，先根据公式求得经过多长时间两车速度相等，两车的位移之差即为所求得距离．
解答 解：（1）设B车减速运动的加速度大小为a，有
0-v${\;}_{B}^{2}$=-2ax1，解得a=$\frac{0{-v}_{B}^{2}}{2{x}_{1}}=\frac{0-3{0}^{2}}{2×1800}m/{s}^{2}$=0.25 m/s2
（2）设B车减速t时间时两车的速度相同，有
vB-at=vA+a1t，代入数值解得t=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{a+{a}_{1}}=\frac{30-10}{0.25+0.25}s$=40s
在此过程中B车前进的位移为xB=vBt-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$30×40-\frac{1}{2}×0.25×4{0}^{2}$m=1000 m
A车前进的位移为xA=vAt+$\frac{1}{2}$a1t2=$10×40+\frac{1}{2}×0.25×4{0}^{2}$m=600 m
因xA+x＞xB，故不会发生撞车事故
此时△x=xA+x-xB=100m
答：（1）B车刹车后减速运动的加速度的大小为0.25 m/s2
（2）若在B车刹车的同时，A车以加速度a1=0.25m/s2加速前进，能避免事故，两车最近时相距200m
点评 解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者，在速度相等之前，两车的距离越来越小，若未相撞，速度相等之后，两车的距离越来越大，可知只能在速度相等之时或相等之前相撞．
如图，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球 A、B，它们一起在水平向右的匀强电场中 向右做匀加速运动，且保持相对静止．设小球 A 的带电荷量大小为 QA，小球 B的带电荷量大 小为 QB，下列判断正确的是（ ）| A． | 小球 A带正电，小球 B带负电，且 QA＞QB | |
| B． | 小球 A带正电，小球 B带负电，且 QA＜QB | |
| C． | 小球 A带负电，小球 B带正电，且 QA＞QB | |
| D． | 小球 A带负电，小球 B带正电，且 QA＜QB |
如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B．现给B一个沿垂直AB方向的速度v0，B球将（ ）| A． | 若A、B为异种电荷，B球可能做圆周运动 | |
| B． | 若A、B为异种电荷，B球一定做加速度、速度均变小的曲线运动 | |
| C． | 若A、B为同种电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动 | |
| D． | 若A、B为同种电荷，B球的动能一定会减小 |
如图所示，在楔形木块的斜面与竖直墙面间静止着一个铁球，铁球与斜面及墙间摩擦不计，楔形木块置于粗糙水平面上．现对铁球再施加一个水平向左的压力F，F的作用线通过球心O，若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，在此过程中（ ）| A． | 任意时刻竖直墙对铁球的作用力都大于该时刻的水平压力F | |
| B． | 斜面对铁球作用力缓慢增大 | |
| C． | 斜面对地面的摩擦力保持不变 | |
| D． | 地面对斜面的支持力逐渐增大 |
| A． | 通过导线截面的电荷量越多，电流越大 | |
| B． | 电子运动的速率越大，电流越大 | |
| C． | 单位时间内通过导体截面的电荷量越多，导体中的电流越大 | |
| D． | 电流是矢量 |
| A． | 40 m | B． | 50 m | C． | 32 m | D． | 60 m |
一质点作简谐振动，它离开平衡的位移s（厘米）与时间t（秒）的关系为s=10sin（6πt+$\frac{π}{6}$）．