Question

2．实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联．现在要测量实际电流表G₁的内阻r₁．供选择的仪器如下：
A．待测电流表G₁（0-5mA，内阻约300Ω）
B．电流表G₂，（0-10mA，内阻约100Ω）
C．电压表V₂（量程15V）
D．定值电阻R₁（300Ω）
E．定值电阻R₂（10Ω）
F．滑动变阻器R₃（0-500Ω）
G..直流电源（E=3V）
H．开关S及导线若干
①请选择合适的器材设计实验电路，并把电路图画出（图中表明所选器材）．
②根据测量的物理量，写出电流表G₁内阻的表达式r₁=$\frac{{（I}_{2}{-I}_{1}{）R}_{1}}{{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 本题的关键是由于给出的电压表量程远大于待测电流表的满偏电压，所以不能用电压表，只能用给出的另一电流表 G₂，然后画出待测电流表与电流表G₂及其定值电阻 R₁（因其电阻值与G₂内阻接近）各种可能连接情况，通过估算只要使通过电流表的电流不小于量程的 $\frac{1}{3}$均可行

解答 解：（1）由于待测电流表的满偏电压U₁=5×10^-3×300V=1.5V，远小于表中给出的电压表量程值，所以不能使用给出的电压表．因为电流表G₂的量程大于G₁的量程，可以将G₁与定值电阻R₁并联再与 G₂串联，电路中最大电阻R_max=$\frac{E}{\frac{{I}_{2}}{3}}$=$\frac{3}{\frac{10{×10}^{-3}}{3}}Ω=900Ω$，所以滑动变阻器可以采用限流式，变阻器应选R₃，电路图如图所示
（2）根据欧姆定律应有：${I}_{2}{=I}_{1}+\frac{{{I}_{1}r}_{1}}{{R}_{1}}$，
解得：${r}_{1}=\frac{{（I}_{2}{-I}_{1}{）R}_{1}}{{I}_{1}}$
答：（1）电路图画出为：．
（2）根据测量的物理量，写出电流表G₁内阻的表达式${r}_{1}=\frac{{（I}_{2}{-I}_{1}{）R}_{1}}{{I}_{1}}$

点评 遇到有关电路设计的题目，在保证电表安全的情况下，画出各种可能的电路图，然后通过计算使通过电表的电流一般不能小于量程的$\frac{1}{3}$的就行．