Question

1．一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星的轨道离地面的高度为2R（R为地球半径），已知地球表面重力加速度为g，则该卫星的运行周期是多大？

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿运动定律求解卫星的周期．

解答 解：设地球的质量为M，人造卫星的质量为m，引力提供向心力，有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mr（$\frac{2π}{T}$）²
其中r=h+R=3R
又G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
联立解得：T=6π$\sqrt{\frac{3R}{g}}$
答：该卫星的周期为6π$\sqrt{\frac{3R}{g}}$．

点评 本题是万有引力提供向心力公式的直接应用，难度不大，属于基础题．