Question

9．如图所示，在真空中足够大的绝缘水平面上，有一质量为0.20kg的带电小物块处于静止状态．从t=0时刻开始，在水平面上方空间加一个范围足够大，方向水平的匀强电场，使小物块由静止开始向右做匀加速直线运动，当小物块1.0s时撤去该电场，已知小物块受到的电场力大小为0.60N，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.10，取重力加速度g=10m/s²．求小物块：
（1）在1.0s末的速度大小；
（2）运动的总位移大小．

Answer 1

分析 （1）有牛顿第二定律求的加速度，有速度时间公式求的速度；
（2）在电场力作用下有运动学公式求的位移，当撤去电场力后有牛顿第二定律求的加速度，在由运动学公式求的位移即可．

解答 解：（1）小物块受电场力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有qE-μmg=ma₁
a₁=$\frac{0.6-0.1×0.2×10}{0.2}$=2m/s²
根据运动学公式t₁=1.0s时小物块的速度大小有：
v₁=a₁t₁=2×1=2m/s                                           
（2）小物块t₁=1.0s内位移的大小${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m=1.0$m  
撤去电场后小物块做匀减速运动，根据牛顿第二定律有μmg=ma₂
${a}_{2}=μg=1m/{s}^{2}$
由v²=2a₂x₂可知；
撤去拉力后小物块又前进的位移为：
x₂=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{4}{2×1}$=2m；
小物块运动的总位移大小x=x₁+x₂=1+2=3m
答：（1）小物块运动1.0s时速度v的大小为2m/s；
（2）小物块运动总位移x的大小为3m；

点评 该题解答的关键是对小物体进行正确的受力分析，了解小物体的运动过程，利用好牛顿第二定律求加速是解题的关键