Question

6．如图所示，长度未知的两端封闭的玻璃真空管，内壁光滑，装有A、B两个金属小球，质量、电量分别为m、4q和4m、q，现将真空管与水平面成30°放置时，A球处在管底，而B球恰在管的正中央位置，试求
（1）A受到的库仑力的大小；  
（2）真空管的长度．

Answer 1

分析 对B球受力分析，然后进行力的分解，根据受力平衡方程，来确定库仑斥力与重力的关系；再由库仑定律来算出真空管的长度．

解答 解：（1）B球受力，重力、库仑力、支持力．对重力进行分解，
根据平衡条件，则有：
F=4mgsin30°=2mg；
（2）根据库仑定律，则有A受到的库仑力的大小：F=k$\frac{4q×q}{（\frac{L}{2}）^{2}}$=2mg
解得：L=$\sqrt{\frac{8k{q}^{2}}{mg}}$
答：（1）A受到的库仑力的大小2mg；  
（2）真空管的长度$\sqrt{\frac{8k{q}^{2}}{mg}}$．

点评 对研究对象进行受力分析及运用力的平行四边形定则来处理不在同一条直线上的力，从而寻找力之间的关系．同时还借助于库仑定律去求长度．