Question

19．如图所示，a、b、c、d为某匀强电场中的四个点，且ab∥cd、ab⊥bc，bc=cd=2ab=2l，电场线与四边形所在平面平行．已知φ_a=20V，φ_b=24V，φ_d=8V．一个质子经过b点的速度大小为v₀，方向与bc夹角为45°，一段时间后经过c点，不计质子的重力，则（　　）

• A． c点电势为16V
• B． 场强的方向由a指向d
• C． 质子从b运动到c所用的时间为$\frac{\sqrt{2}l}{{v}_{0}}$
• D． 质子运动到c时的速度大小为$\sqrt{2}$v₀

Answer 1

分析 连接bd，bd连线的中点O电势与C点相等，是16V；质子从b→c做类平抛运动，根据v0方向的分位移为$\sqrt{2}$l，求出时间；作出等势线oc，y就能判断场强方向；根据动能定理可求出b到c电场力做的功，结合动能定理求得速度

解答 解：A、三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，bd连线中点o的电势与c相等，为16V．故A正确．
    B、oc为等势线，其垂线bd为场强方向，b→d，故B错误   
C、质子从b→c做类平抛运动，沿初速度方向分位移为$\sqrt{2}$l，此方向做匀速直线运动，则t=$\frac{\sqrt{2}l}{{v}_{0}}$，则C正确．
    D、电势差U_bc=8V，则质子从b→c电场力做功为8eV．根据动能定理可得$8eV=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，故D错误．
故选：AC

点评 本题关键是找等势点，作等势线，并抓住等势线与电场线垂直的特点，问题就变得简单明晰