题目内容
4.如图所示,一质量M=2kg的带有光滑弧形轨道的平台置于光滑且足够长的水平轨道上,弧形轨道与水平轨道平滑连接,水平轨道上静置一小球B.从弧形轨道上距离水平轨道高h=0.3m处由静止释放一质量mA=1kg的小球A,小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰,碰后小球A被弹回,且恰好追不上平台.重力加速度为g.求小球B的质量.分析 小球A与平台在相碰过程总动量守恒,由动量守恒列式;再由功能关系列式联立小球A及平台的速度;再对小球和B进行分析,由动量守恒和机械能守恒结合题意可求出B球的质量.
解答 解:设小球A下滑到水平轨道上时的速度大小为v1,平台水平速度大小为v,设向右为正方向;由动量守恒定律有:
mAv1=Mv
由能量守恒定律有:
mAgh=$\frac{1}{2}$mAv12+$\frac{1}{2}$mBv2
联立并代入数据解得:
v1=2m/s,
v=1m/s
小球A、B碰后运动方向相反,设小球A、B的速度大小分别为v1′和v2,由题意知:
v1′=v=1m/s
由动量守恒定律得:
mAv1=-mAv1′+mBv2
由能量守恒定律有:
$\frac{1}{2}$mAv12=$\frac{1}{2}$mAv12+$\frac{1}{2}$mBv22
联立并代入数据解得:mB=3kg
答:小球B的质量的3kg.
点评 本题考查动量守恒定律及功能关系的应用,要注意在分析问题时,正确选择研究对象系统,明确动量守恒的条件及应用.
练习册系列答案
相关题目
19.如图所示,a、b、c、d为某匀强电场中的四个点,且ab∥cd、ab⊥bc,bc=cd=2ab=2l,电场线与四边形所在平面平行.已知φa=20V,φb=24V,φd=8V.一个质子经过b点的速度大小为v0,方向与bc夹角为45°,一段时间后经过c点,不计质子的重力,则( )
A. | c点电势为16V | |
B. | 场强的方向由a指向d | |
C. | 质子从b运动到c所用的时间为$\frac{\sqrt{2}l}{{v}_{0}}$ | |
D. | 质子运动到c时的速度大小为$\sqrt{2}$v0 |
9.如图所示,甲乙两运动物体在t1、t2、t3时刻的速度矢量分别为v1、v2、v3和v′1、v′2、v′3,下列说法中正确的是( )
A. | 甲做的可能是直线运动 | |
B. | 乙做的可能是直线运动 | |
C. | 乙做的可能是匀变速运动 | |
D. | 甲受到的合力可能是恒力,乙受到的合力一定是变力 |
16.电荷量q=1×10-4C的带正电的小物块静止在绝缘水平面上,所在空间存在沿水平方向的电场,其电场强度E的大小与时间t的关系如图甲所示,物块速度v的大小与时间t的关系如图乙所示.重力加速度g=10m/s2.则( )
A. | 物块在4s内位移是8m | B. | 物块的质量是1kg | ||
C. | 物块与水平面间动摩擦因数是0.4 | D. | 物块在4 s内电势能减少了14J |
14.水电站向小山村输电,输送电功率为50kW,若以1100V送电则线路损失为9kW,若以3300V送电,则线路损失可降低为( )
A. | 1kw | B. | 3kw | C. | 9kw | D. | 27kw |