题目内容

(12分)如图所示,坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E=4×105 N/C、方向水平向左的匀强电场,在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场.质荷比为=4×10-10 kg/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0=2×107 m/s垂直x轴射入电场,OA=0.2 m,不计重力.求:
(1)粒子经过y轴时的位置到原点O的距离;
(2)若要求粒子不能进入第三象限,求磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况.)

(1)0.4 m  (2)B≥(2+2)×10-2 T

解析试题分析:(1)设粒子在电场中运动的时间为t,粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y,
则:sOAat2                     (1分)
a=                     (1分)
E=                   (1分)
y=v0t                    (2分)
联立解得a=1.0×1015 m/s2 t=2.0×10-8 s y=0.4 m    (1分)
(2)粒子经过y轴时在电场方向的分速度为:vx=at=2×107 m/s
粒子经过y轴时的速度大小为:v==2×107 m/s       (1分)
与y轴正方向的夹角为θ,θ=arctan =45°(1分)
要使粒子不进入第三象限,如图所示,此时粒子做匀速圆周运动的轨道半径为R,则:

R+R≤y            (2分)
qvB=m              (1分)
联立解得B≥(2+2)×10-2 T.       (1分)
考点:本题考查带电粒子在复合场中的运动

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