题目内容
（14分）如图所示，在直角坐标系
内，有一质量为
,电荷量为
的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度
射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P(a, -b),可通过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”实现。
(1) 若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求磁感应强度B的大小；
(2) 若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷Q, 使粒子A在Q产生的电场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；
(3) 若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，并在第IV象限内加平行于x轴，沿x轴正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小
（1）
（2）
（3）
，
解析试题分析：（1）粒子由O到P的轨迹如图所示，粒子在磁场中做圆周运动，半径为R1,由几何关系知
（1分）
由牛顿第二定律可知：
（1分）
由此得 （1分）
（2）粒子由O到P的轨迹如图所示
粒子在电场中做圆周运动，半径为R2：
由几何关系知：
（2分）
由牛顿第二定律可知
（1分）
由此得： （1分）
（3）粒子由O经P＇到P的轨迹如图所示，在磁场中做圆周运动，在电场中做类平抛运动
在电场中运动时间t：
（1分）
在磁场中运动时间t：
（1分）
由此得： （1分）
设在磁场中做圆周运动，半径为R3
则有
（1分）
电场中
（1分）
（1分）
由此得 （1分）
考点：本题考查了带电粒子在电场和磁场中的运动
练习册系列答案
应用题作业本系列答案
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＝4×10－10 kg/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0＝2×107 m/s垂直x轴射入电场，OA＝0.2 m，不计重力．求：
＝106 C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
×10－5 s后，电荷以v0＝1.5×104 m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化(图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t＝0时刻)．求：
×10－5 s时刻电荷与O点的水平距离；
。一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内，它与两根直轨道间的动摩擦因数为μ（0<μ<1），而轨道的圆弧形部分均光滑。将小环在较长的直轨道CD下端的C点无初速释放（不考虑电场和磁场的边界效应，重力加速度为g），求：
，则小环在两根直轨道上通过的总路程多大？
,求从A′点进入磁场的粒子返回到直线x＝－2L时的位置坐标；
