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19.在匀强磁场中,一静止核衰变成为a、b两核,开始分别做圆周运动.已知两核做圆周运动的半径和周期之比分别为Ra:Rb=45:1,Ta:Tb=90:117.则下列说法中正确的是( )A. | 两核电荷数之比qa:qb=1:45 | |
B. | 两核质量之比ma:mb=2:117 | |
C. | 两核质量之比ma:mb=90:117 | |
D. | 该静止核的衰变方程为${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He |
分析 根据动量守恒可知,二者的动量大小相等,方向相反,由半径表达式R=$\frac{mv}{Bq}$和周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$,得出质量与电荷量之间的关系;根据方程两边质量数,电荷数相同,写出核对反应方程.
解答 解:A、根据动量守恒可知,二者的动量大小相等,方向相反,由带电粒子在磁场中的半径表达式R=$\frac{mv}{Bq}$可知:
$\frac{{q}_{a}}{{q}_{b}}=\frac{{R}_{b}}{{R}_{a}}=\frac{1}{45}$.故A正确;
B、C、由带电粒子在磁场中的周期的表达式:T=$\frac{2πm}{Bq}$
可得:$\frac{{m}_{a}}{{m}_{b}}=\frac{{q}_{a}{T}_{a}}{{q}_{b}{T}_{b}}=\frac{1}{45}×\frac{90}{117}=\frac{2}{117}$.故B正确,C错误;
D、若该衰变为α衰变,则电荷数比较少的a粒子具有2个核电荷,所以衰变后的新核具有90个核电荷;a粒子具有2个质子和2个中子,质量数为4,则衰变后的新核具有234个核子,所以衰变方程可能为:${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He.故D正确.
故选:ABD
点评 由 R=$\frac{mv}{Bq}$ 得V与R的大小关系.由T=$\frac{2πm}{Bq}$,得周其的决定因素,求得比值.
练习册系列答案
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C. | W1=W2 | D. | 三种情况都有可能 |
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