题目内容
14.宇航员在月球上做自由落体实验,将某物体由距月球表面高h处释放,经时间t后落到月球表面(设月球半径为R,已知引力常量G).所上述信息推断,月球的质量.分析 根据自由下落的运动规律求解月球表面的重力加速度.忽略月球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式,联立即可求出.
解答 解:将某物体由距月球表面高h处释放,经时间t后落到月球表面,根据自由下落的运动规律得:
h=$\frac{1}{2}{gt}^{2}$
g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
联立可求得月球的质量为:
M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$=$\frac{2h{R}^{2}}{G{t}^{2}}$
答:月球的质量为$\frac{2h{R}^{2}}{G{t}^{2}}$.
点评 把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题.重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量
练习册系列答案
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