Question

4．如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻为R，匀强磁场磁感强度为B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成θ角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（　　）

• A． $\frac{Bdv}{Rsinθ}$
• B． $\frac{Bdv}{R}$
• C． $\frac{Bdvsinθ}{R}$
• D． $\frac{Bdvcosθ}{R}$

Answer 1

分析 题中导体与磁场垂直，根据导体切割电动势公式E=Blv求出感应电动势，l是有效切割长度，再由闭合电路欧姆定律求出感应电流．

解答 解：ab棒有效的切割长度为：L=$\frac{d}{sinθ}$
产生的感应电动势为：E=BLv=Bv$\frac{d}{sinθ}$，
通过R的电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Bdv}{Rsinθ}$．
故选：A．

点评 本题容易产生的错误是认为金属棒的切割长度为d，感应电动势为E=Bdv，通过R的电流为$\frac{Bdv}{R}$．