题目内容
18．
如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，试求：a、b、c、d四点的角速度之比，即ωa：ωb：ωc：ωd=2：1：1：1，线速度之比即va：vb：vc：vc=2：1：2：4；向心加速度之比，即：aa：ab：ac：ad=4：1：2：4．
分析 共轴转动的物体上各点具有相同的角速度，靠传送带传动两轮子边缘上的点线速度大小相等，结合公式v=rω和a=${ω}^{2}r=\frac{{v}^{2}}{r}$进行分析即可．
解答 解：靠传送带传动两轮子边缘上的点线速度大小相等，所以a、c的线速度大小相等，共轴转动的物体上各点具有相同的角速度，所以b、c、d的角速度相等，根据v=rω，知a、c两点的角速度之比为2：1，所以a、b、c、d四点角速度之比为：
ωa：ωb：ωc：ωd=2：1：1：1 ①
b、c、d的角速度相同，根据v=rω，知b、c、d的线速度之比为1：2：4，所以a、b、c、d四点线速度之比为：
va：vb：vc：vc=2：1：2：4 ②
根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得：a、b、c、d四点向心加速度之比为：
aa：ab：ac：ad=4：1：2：4 ③
故答案为：2：1：1：1，2：1：2：4，4：1：2：4．
点评 解决本题的关键掌握共轴转动的物体上各点具有相同的角速度，靠传送带传动两轮子边缘上的点线速度大小相等．
练习册系列答案
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9．下列物理量均为矢量的是（ ）
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13．
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如图所示，一个小物块从内壁粗糙均匀的半球形碗边开始下滑，一直到最底部，在下滑过程中物块的速率逐渐增大，下列说法中正确的是（ ）| A． | 物块加速度始终指向圆心 | |
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10．质量为2m的物体A以速度υ0碰撞静止的物体B，B的质量为m，则碰撞后B的速度可能为（ ）
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