Question

3．已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则地球的第一宇宙速度为V=$\sqrt{gR}$，我们中国发射“嫦娥三号”登月飞船时的发射速度应大于（选填“大于、等于、小于”）第一宇宙速度．

Answer 1

分析 第一宇宙速度又称为环绕速度，是指人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，认为轨道半径等于地球半径，根据万有引力提供向心力可解得．

解答 解：根据万有引力提供向心力可对绕地球表面圆周运动的卫星m，
列牛顿第二定律：有G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=mg，
解得：v=$\sqrt{gR}$，
我们中国发射“嫦娥三号”登月飞船时的发射速度应大于第一宇宙速度．
故答案为：$\sqrt{gR}$、大于

点评 注意第一宇宙速度有三种说法：①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度，③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度．